Чтобы рассчитать вес летчика в данной ситуации, нам нужно учитывать не только силу тяжести, но и центростремительное ускорение, которое возникает при выводе самолета из пике.

Шаг 1: Рассчитаем силу тяжести.

Сила тяжести (вес) определяется по формуле:

F_т = m * g

где:

• F_т — сила тяжести;
• m — масса летчика (75 кг);
• g — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).

Подставим значения:

F_т = 75 кг * 9.81 м/с² = 735.75 Н.

Шаг 2: Рассчитаем центростремительное ускорение.

Центростремительное ускорение (a_c) можно вычислить по формуле:

a_c = v² / r

где:

• v — скорость (540 км/ч), которую нужно перевести в м/с;
• r — радиус кривизны (500 м).

Сначала переведем скорость:

540 км/ч = 540 * (1000 м / 1 км) / (3600 с / 1 ч) = 150 м/с.

Теперь подставим значения в формулу для центростремительного ускорения:

a_c = (150 м/с)² / 500 м = 22500 / 500 = 45 м/с².

Шаг 3: Рассчитаем результирующую силу.

Теперь нам нужно рассчитать общую силу, действующую на летчика. Эта сила будет равна сумме силы тяжести и центростремительной силы:

F_ц = m * a_c

где:

• F_ц — центростремительная сила;
• m — масса летчика (75 кг);
• a_c — центростремительное ускорение (45 м/с²).

Подставим значения:

F_ц = 75 кг * 45 м/с² = 3375 Н.

Шаг 4: Рассчитаем общий вес летчика в пике.

Общий вес (F_общ) будет равен сумме силы тяжести и центростремительной силы:

F_общ = F_т + F_ц = 735.75 Н + 3375 Н = 4110.75 Н.

Итак, вес летчика при выводе самолета из пике составляет примерно 4110.75 Н.