Какова амплитуда косинусоидального гармонического колебания, если при фазе 60 градусов смещение частицы от положения равновесия составляет 2 метра?

Физика 11 класс Гармонические колебания амплитуда косинусоидальное колебание гармоническое колебание фаза 60 градусов смещение частицы положение равновесия физика 11 класс Новый

Чтобы найти амплитуду косинусоидального гармонического колебания, давайте вспомним, что смещение частицы от положения равновесия можно выразить через амплитуду и фазу колебания. Формула для смещения выглядит следующим образом:

x(t) = A * cos(φ)

где:

• x(t) - смещение частицы от положения равновесия;
• A - амплитуда колебания;
• φ - фаза колебания в радианах.

В данной задаче нам известно следующее:

• Смещение x(t) = 2 метра;
• Фаза φ = 60 градусов.

Сначала преобразуем фазу из градусов в радианы, так как в тригонометрических функциях обычно используется радианная мера. Для этого используем формулу:

φ (радианы) = φ (градусы) * (π / 180)

Подставим значение:

φ (радианы) = 60 * (π / 180) = π / 3

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу смещения:

2 = A * cos(π / 3)

Зная, что cos(π / 3) = 0.5, подставим это значение в уравнение:

2 = A * 0.5

Теперь решим это уравнение относительно амплитуды A:

A = 2 / 0.5

A = 4 метра

Таким образом, амплитуда косинусоидального гармонического колебания составляет 4 метра.