Чтобы найти амплитуду косинусоидального гармонического колебания, давайте вспомним, что смещение частицы от положения равновесия можно выразить через амплитуду и фазу колебания. Формула для смещения выглядит следующим образом:

x(t) = A * cos(φ)

где:

• x(t) - смещение частицы от положения равновесия;
• A - амплитуда колебания;
• φ - фаза колебания в радианах.

В данной задаче нам известно следующее:

• Смещение x(t) = 2 метра;
• Фаза φ = 60 градусов.

Сначала преобразуем фазу из градусов в радианы, так как в тригонометрических функциях обычно используется радианная мера. Для этого используем формулу:

φ (радианы) = φ (градусы) * (π / 180)

Подставим значение:

φ (радианы) = 60 * (π / 180) = π / 3

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу смещения:

2 = A * cos(π / 3)

Зная, что cos(π / 3) = 0.5, подставим это значение в уравнение:

2 = A * 0.5

Теперь решим это уравнение относительно амплитуды A:

A = 2 / 0.5

A = 4 метра

Таким образом, амплитуда косинусоидального гармонического колебания составляет 4 метра.