Какова амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура, если амплитуда силы тока при свободных колебаниях составляет 50 мА, емкость конденсатора равна 80 мкФ, а индуктивность катушки составляет 0,4 Гн? Активным сопротивлением пренебречь.

Спасибо за решение !)

Физика 11 класс Колебательные процессы в электрических цепях амплитуда напряжения конденсатор колебательный контур амплитуда тока емкость конденсатора индуктивность катушки активное сопротивление Новый

Чтобы найти амплитуду напряжения на конденсаторе колебательного контура, нам нужно использовать некоторые основные формулы, связанные с колебательными контурами.

В колебательном контуре, состоящем из индуктивности (L) и емкости (C), амплитуда тока (I) и амплитуда напряжения (U) связаны следующим образом:

• Амплитуда тока I = U / Z, где Z - полное сопротивление контура.
• Для LC-контура, когда пренебрегаем активным сопротивлением, полное сопротивление Z можно выразить как Z = 1 / (ωC), где ω - угловая частота колебаний.
• Угловая частота ω определяется как ω = 1 / √(LC).

Теперь давайте найдем угловую частоту ω:

1. Подставим значения L = 0,4 Гн и C = 80 мкФ (или 80 * 10^(-6) Ф).
2. ω = 1 / √(0,4 * 80 * 10^(-6)).
3. Сначала вычислим произведение L и C: 0,4 * 80 * 10^(-6) = 32 * 10^(-6) = 3,2 * 10^(-5).
4. Теперь найдем корень: √(3,2 * 10^(-5)) ≈ 5,66 * 10^(-3).
5. Теперь найдем ω: ω ≈ 1 / (5,66 * 10^(-3)) ≈ 176,5 рад/с.

Теперь, зная ω, мы можем найти полное сопротивление Z:

1. Z = 1 / (ωC) = 1 / (176,5 * 80 * 10^(-6)).
2. Сначала рассчитаем 176,5 * 80 * 10^(-6) ≈ 0,01412.
3. Теперь найдем Z: Z ≈ 1 / 0,01412 ≈ 70,8 Ом.

Теперь мы можем найти амплитуду напряжения U на конденсаторе:

1. Используя формулу I = U / Z, мы можем выразить U: U = I * Z.
2. Подставим I = 50 мА = 0,05 А и Z ≈ 70,8 Ом.
3. U ≈ 0,05 * 70,8 ≈ 3,54 В.

Таким образом, амплитуда напряжения на конденсаторе составляет примерно 3,54 В.