Похожие вопросы
2025-02-20 14:34:33
Какова амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура, если амплитуда силы тока при свободных колебаниях составляет 50 мА, емкость конденсатора равна 80 мкФ, а индуктивность катушки составляет 0,4 Гн? Активным сопротивлением пренебречь.
Спасибо за решение !)
Физика 11 класс Колебательные процессы в электрических цепях амплитуда напряжения конденсатор колебательный контур амплитуда тока емкость конденсатора индуктивность катушки активное сопротивление
2025-02-20 14:34:44
Чтобы найти амплитуду напряжения на конденсаторе колебательного контура, нам нужно использовать некоторые основные формулы, связанные с колебательными контурами.
В колебательном контуре, состоящем из индуктивности (L) и емкости (C), амплитуда тока (I) и амплитуда напряжения (U) связаны следующим образом:
- Амплитуда тока I = U / Z, где Z - полное сопротивление контура.
- Для LC-контура, когда пренебрегаем активным сопротивлением, полное сопротивление Z можно выразить как Z = 1 / (ωC), где ω - угловая частота колебаний.
- Угловая частота ω определяется как ω = 1 / √(LC).
Теперь давайте найдем угловую частоту ω:
- Подставим значения L = 0,4 Гн и C = 80 мкФ (или 80 * 10^(-6) Ф).
- ω = 1 / √(0,4 * 80 * 10^(-6)).
- Сначала вычислим произведение L и C: 0,4 * 80 * 10^(-6) = 32 * 10^(-6) = 3,2 * 10^(-5).
- Теперь найдем корень: √(3,2 * 10^(-5)) ≈ 5,66 * 10^(-3).
- Теперь найдем ω: ω ≈ 1 / (5,66 * 10^(-3)) ≈ 176,5 рад/с.
Теперь, зная ω, мы можем найти полное сопротивление Z:
- Z = 1 / (ωC) = 1 / (176,5 * 80 * 10^(-6)).
- Сначала рассчитаем 176,5 * 80 * 10^(-6) ≈ 0,01412.
- Теперь найдем Z: Z ≈ 1 / 0,01412 ≈ 70,8 Ом.
Теперь мы можем найти амплитуду напряжения U на конденсаторе:
- Используя формулу I = U / Z, мы можем выразить U: U = I * Z.
- Подставим I = 50 мА = 0,05 А и Z ≈ 70,8 Ом.
- U ≈ 0,05 * 70,8 ≈ 3,54 В.
Таким образом, амплитуда напряжения на конденсаторе составляет примерно 3,54 В.
