Для решения данной задачи мы воспользуемся свойствами идеального колебательного контура, который состоит из катушки индуктивности и конденсатора. В таком контуре ток и заряд меняются во времени синусоидально.

Шаг 1: Определим основные параметры.

• Амплитуда силы тока в катушке индуктивности, I0 = 10 мА = 10 * 10^-3 А.
• Амплитуда заряда конденсатора, Q0 = 5 нКл = 5 * 10^-9 Кл.
• Заряд конденсатора в момент времени t, Q = 3 нКл = 3 * 10^-9 Кл.

Шаг 2: Найдем соотношение между зарядом и током.

В идеальном колебательном контуре заряд конденсатора и ток в катушке связаны следующим образом:

• Ток I(t) можно выразить через заряд Q(t): I(t) = dQ/dt.
• Заряд конденсатора изменяется по закону: Q(t) = Q0 * sin(ωt), где ω - угловая частота колебаний.
• Ток в катушке будет равен: I(t) = I0 * cos(ωt).

Шаг 3: Найдем отношение зарядов и токов.

Так как максимальные значения заряда и тока связаны между собой, можно записать:

• Q(t) = Q0 * sin(ωt),
• I(t) = I0 * cos(ωt).

Используя тригонометрическую идентичность sin²(ωt) + cos²(ωt) = 1, мы можем выразить ток через заряд:

• cos(ωt) = sqrt(1 - sin²(ωt)).

Шаг 4: Найдем ток в момент времени t, когда Q = 3 нКл.

Для этого сначала найдем sin(ωt):

• sin(ωt) = Q(t) / Q0 = 3 нКл / 5 нКл = 0.6.

Теперь подставим это значение в уравнение для тока:

• cos(ωt) = sqrt(1 - sin²(ωt)) = sqrt(1 - 0.6²) = sqrt(1 - 0.36) = sqrt(0.64) = 0.8.

Теперь мы можем найти ток:

• I(t) = I0 * cos(ωt) = 10 мА * 0.8 = 8 мА.

Ответ: В момент времени t сила тока в катушке составляет 8 мА.