Какова амплитуда силы тока для конденсатора с ёмкостью 2 мкФ, включённого в цепь переменного тока, если уравнение колебаний напряжения на конденсаторе задано как u=75*cos(2*10^3*t), где все величины выражены в СИ?

Физика 11 класс Электрические колебания и цепи переменного тока амплитуда силы тока конденсатор ёмкость 2 мкФ цепь переменного тока уравнение колебаний напряжения физика Новый

Чтобы найти амплитуду силы тока в цепи с конденсатором, нам нужно использовать известные зависимости между напряжением, ёмкостью и током в цепи переменного тока.

1. Запишем уравнение напряжения:

У нас есть уравнение напряжения на конденсаторе:

u(t) = 75 * cos(2 * 10^3 * t)

Здесь 75 В - это амплитуда напряжения (U0), а 2 * 10^3 рад/с - угловая частота (ω).

2. Найдем амплитуду силы тока:

Сила тока (I) в цепи с конденсатором связана с напряжением следующим образом:

I(t) = C * (du/dt),

где C - ёмкость конденсатора, а du/dt - производная напряжения по времени.

3. Вычислим производную:

Сначала найдем производную u(t):

• du/dt = -75 * 2 * 10^3 * sin(2 * 10^3 * t)

4. Теперь найдем амплитуду тока:

Амплитуда силы тока (I0) будет равна:

• I0 = C * ω * U0

5. Подставим известные значения:

• C = 2 * 10^(-6) Ф (2 мкФ)
• ω = 2 * 10^3 рад/с
• U0 = 75 В

Теперь подставим значения в формулу:

• I0 = (2 * 10^(-6)) * (2 * 10^3) * 75

6. Посчитаем:

• I0 = 2 * 2 * 75 * 10^(-6) * 10^3
• I0 = 300 * 10^(-3) = 0.3 А

Таким образом, амплитуда силы тока для данного конденсатора составляет 0.3 А.