Какова была начальная температура идеального газа, если его нагрели изобарно на 150 градусов Цельсия, и при этом плотность уменьшилась в 1,5 раза?

Физика 11 класс Термодинамика идеального газа начальная температура Идеальный газ Изобарный процесс нагрев газа плотность газа изменение плотности термодинамика законы газов физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Начнем с того, что мы знаем, что при изобарном процессе (постоянном давлении) изменение температуры газа связано с изменением его плотности.

Обозначим:

• T1 - начальная температура газа (в Кельвинах)
• T2 - конечная температура газа после нагревания (в Кельвинах)
• ρ1 - начальная плотность газа
• ρ2 - конечная плотность газа

Из условия задачи известно, что:

• Т2 = Т1 + 150 °C
• ρ2 = ρ1 / 1.5

Согласно уравнению состояния идеального газа, при постоянном давлении P, плотность газа связана с температурой следующим образом:

ρ = P / (R * T),

где R - универсальная газовая постоянная.

Так как давление P и газовая постоянная R остаются постоянными, мы можем записать соотношение для плотности:

ρ1 / ρ2 = T2 / T1.

Подставим известные значения плотности:

ρ1 / (ρ1 / 1.5) = T2 / T1.

Упрощая, получаем:

1.5 = T2 / T1.

Теперь подставим выражение для T2:

1.5 = (T1 + 150) / T1.

Умножим обе стороны на T1:

1.5 * T1 = T1 + 150.

Переносим T1 на одну сторону:

1.5 * T1 - T1 = 150.

0.5 * T1 = 150.

Теперь делим обе стороны на 0.5:

T1 = 150 / 0.5 = 300 K.

Теперь, чтобы получить начальную температуру в градусах Цельсия, используем преобразование:

Тц = Тк - 273.15.

Тц = 300 - 273.15 = 26.85 °C.

Ответ: Начальная температура идеального газа была примерно 26.85 °C.