Какова длина волны радиопередатчика, если колебательный контур состоит из конденсатора с емкостью 0,1 нФ и катушки с индуктивностью 1 мкГн, при скорости распространения электромагнитных волн 3·10^8 м/с? Ответ округлите до целых.

Физика 11 класс Электромагнитные колебания и волны длина волны радиопередатчик колебательный контур конденсатор ёмкость катушка индуктивность скорость распространения электромагнитные волны физика 11 класс Новый

Чтобы найти длину волны радиопередатчика, нам нужно сначала рассчитать частоту колебаний в колебательном контуре, а затем использовать эту частоту для нахождения длины волны. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем резонансную частоту колебательного контура

Резонансная частота (f) колебательного контура рассчитывается по формуле:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где:

• L - индуктивность катушки (в Генри),
• C - емкость конденсатора (в Фарадах).

Подставим значения:

• L = 1 мкГн = 1 * 10^(-6) Гн,
• C = 0,1 нФ = 0,1 * 10^(-9) Ф.

Теперь подставим эти значения в формулу:

f = 1 / (2 * π * √((1 * 10^(-6)) * (0,1 * 10^(-9))))

Сначала найдем произведение L и C:

L * C = (1 * 10^(-6)) * (0,1 * 10^(-9)) = 1 * 0,1 * 10^(-15) = 0,1 * 10^(-15) = 1 * 10^(-16).

Теперь найдем корень из этого значения:

√(1 * 10^(-16)) = 10^(-8).

Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

f = 1 / (2 * π * 10^(-8)) ≈ 1 / (6,2832 * 10^(-8)) ≈ 1,59 * 10^7 Гц.

Шаг 2: Найдем длину волны

Длина волны (λ) рассчитывается по формуле:

λ = v / f

где:

• v - скорость распространения электромагнитных волн (в м/с),
• f - частота (в Гц).

Скорость электромагнитных волн v = 3 * 10^8 м/с. Теперь подставим значения:

λ = 3 * 10^8 / (1,59 * 10^7).

Теперь выполним деление:

λ ≈ 18,86 м.

Шаг 3: Округляем результат

Округляя до целых, получаем:

λ ≈ 19 м.

Ответ: Длина волны радиопередатчика составляет 19 метров.