Какова должна быть наименьшая вместимость баллона, чтобы он вмещал 6.4 кг кислорода при температуре 20 градусов, если его стенки выдерживают давление 16 МПа?

Физика 11 класс Газовые законы вместимость баллона кислород давление температура физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

P * V = n * R * T

Где:

• P - давление газа (в Паскалях)
• V - объем газа (в кубических метрах)
• n - количество вещества газа (в молях)
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К))
• T - температура (в Кельвинах)

Теперь давайте разберем шаги, необходимые для нахождения наименьшей вместимости баллона.

1. Переведем температуру в Кельвины:

Температура в Кельвинах (T) равна температуре в градусах Цельсия (20 °C) плюс 273.15:

T = 20 + 273.15 = 293.15 K

2. Определим количество вещества (n):

Для этого используем формулу:

n = m / M

Где:

• m - масса газа (в данном случае 6.4 кг)
• M - молярная масса кислорода (O2), которая составляет примерно 32 г/моль или 0.032 кг/моль.

Теперь подставим значения:

n = 6.4 kg / 0.032 kg/mol = 200 mol

3. Переведем давление в Паскали:

Давление P равно 16 МПа, что эквивалентно:

P = 16 * 10^6 Pa

4. Теперь подставим все известные значения в уравнение состояния идеального газа:

V = (n * R * T) / P

Подставляем значения:

V = (200 mol * 8.31 J/(mol·K) * 293.15 K) / (16 * 10^6 Pa)

5. Выполним вычисления:

Сначала вычислим числитель:

200 * 8.31 * 293.15 ≈ 48960.3 J

Теперь делим на давление:

V ≈ 48960.3 J / 16000000 Pa ≈ 0.00306 m³

6. Переведем объем в литры:

1 м³ = 1000 литров, следовательно:

V ≈ 0.00306 m³ * 1000 = 3.06 литра

Ответ: Наименьшая вместимость баллона должна составлять примерно 3.06 литра, чтобы вмещать 6.4 кг кислорода при температуре 20 градусов и давлении 16 МПа.