Какова концентрация молекул водорода при давлении 0,4 МПа и средней квадратичной скорости молекул 800 м/с?

Физика 11 класс Газовые законы и уравнение состояния идеального газа концентрация молекул водорода давление 0,4 МПа средняя квадратичная скорость физика 11 класс молекулы водорода расчет концентрации молекул Новый

Чтобы найти концентрацию молекул водорода при заданных условиях, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для средней квадратичной скорости молекул.

Шаг 1: Применение уравнения состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

P = nRT / V

где:

• P - давление (в Паскалях),
• n - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
• T - температура (в Кельвинах),
• V - объем (в м³).

Шаг 2: Найдем число молекул

Количество молекул (N) можно выразить через количество вещества (n) следующим образом:

N = n * Na

где Na - число Авогадро (примерно 6.022 * 10^23 молекул/моль).

Шаг 3: Средняя квадратичная скорость

Средняя квадратичная скорость молекул газа (v) связана с температурой (T) и молярной массой (M) газа:

v = sqrt(3RT / M)

где M - молярная масса газа в кг/моль. Для водорода M = 0.002 кг/моль.

Шаг 4: Найдем температуру

Из формулы для средней квадратичной скорости выразим температуру:

T = (v^2 * M) / (3R)

Подставим известные значения:

• v = 800 м/с,
• M = 0.002 кг/моль,
• R = 8.314 Дж/(моль·К).

Теперь подставим эти значения в формулу:

T = (800^2 * 0.002) / (3 * 8.314) ≈ 64.2 K.

Шаг 5: Найдем количество вещества

Теперь мы можем найти количество вещества (n) из уравнения состояния идеального газа:

P = nRT / V

n = PV / RT.

Мы можем выразить концентрацию (C) как:

C = n / V = P / RT.

Подставим известные значения:

• P = 0.4 * 10^6 Па,
• R = 8.314 Дж/(моль·К),
• T ≈ 64.2 K.

C = (0.4 * 10^6) / (8.314 * 64.2) ≈ 748.6 моль/м³.

Шаг 6: Найдем концентрацию молекул

Концентрация молекул (N) будет равна:

N = C * Na.

Подставляем:

N = 748.6 * 6.022 * 10^23 ≈ 4.5 * 10^26 молекул/м³.

Ответ: Концентрация молекул водорода при давлении 0,4 МПа и средней квадратичной скорости 800 м/с составляет примерно 4.5 * 10^26 молекул/м³.