Для решения задачи о максимальной высоте, на которую поднимется стрела, запущенная вертикально вверх, необходимо использовать закон сохранения энергии. В данном случае мы будем рассматривать потенциальную энергию, накопленную в тетиве, и кинетическую энергию стрелы.

Когда тетива натягивается, она накапливает потенциальную энергию. Эту энергию можно рассчитать по формуле:

Е = F * d

• где Е - энергия, накопленная в тетиве;
• F - сила натяжения тетивы (в данном случае 250 Н);
• d - расстояние, на которое тетива была натянута (в данном случае длина тетивы - 1 м).

Подставляя значения:

Е = 250 Н * 1 м = 250 Дж.

Когда стрела выпускается, вся накопленная энергия тетивы преобразуется в кинетическую энергию стрелы. Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

К = (m * v²) / 2

• где К - кинетическая энергия;
• m - масса стрелы (в данном случае 202 г, что равно 0.202 кг);
• v - начальная скорость стрелы.

Приравниваем накопленную энергию к кинетической:

250 Дж = (0.202 кг * v²) / 2.

Умножим обе стороны уравнения на 2:

500 Дж = 0.202 кг * v².

Теперь выразим v²:

v² = 500 Дж / 0.202 кг.

v² ≈ 2470.3 (м²/с²).

Теперь найдем v:

v ≈ √2470.3 ≈ 49.7 м/с.

Теперь, когда мы знаем начальную скорость стрелы, можем рассчитать максимальную высоту, на которую она поднимется. Для этого используем закон сохранения энергии: вся кинетическая энергия будет преобразована в потенциальную энергию на максимальной высоте.

Потенциальная энергия рассчитывается по формуле:

U = m * g * h

• где U - потенциальная энергия;
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• h - максимальная высота.

Приравниваем кинетическую энергию к потенциальной:

250 Дж = 0.202 кг * 9.81 м/с² * h.

Теперь выразим h:

h = 250 Дж / (0.202 кг * 9.81 м/с²).

h ≈ 250 / 1.98082 ≈ 126.5 м.

Ответ: Максимальная высота, на которую поднимется стрела, составляет примерно 126.5 метров.