Какова максимальная высота, на которую поднимется стрела, запущенная вертикально вверх из лука, если масса стрелы составляет 202 г, длина тетивы равна 1 м, тетиву натягивают с коэффициентом k2 = 5cw, а сила упругости натяжения тетивы постоянна и равна 250 Н?

Физика 11 класс Законы сохранения энергии максимальная высота стрелы стрела из лука физика 11 класс Сила упругости масса стрелы длина тетивы коэффициент натяжения вертикальный запуск стрелы Новый

Для решения задачи о максимальной высоте, на которую поднимется стрела, запущенная вертикально вверх, необходимо использовать закон сохранения энергии. В данном случае мы будем рассматривать потенциальную энергию, накопленную в тетиве, и кинетическую энергию стрелы.

Шаг 1: Определение энергии, накопленной в тетиве

Когда тетива натягивается, она накапливает потенциальную энергию. Эту энергию можно рассчитать по формуле:

Е = F * d

• где Е - энергия, накопленная в тетиве;
• F - сила натяжения тетивы (в данном случае 250 Н);
• d - расстояние, на которое тетива была натянута (в данном случае длина тетивы - 1 м).

Подставляя значения:

Е = 250 Н * 1 м = 250 Дж.

Шаг 2: Определение начальной скорости стрелы

Когда стрела выпускается, вся накопленная энергия тетивы преобразуется в кинетическую энергию стрелы. Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

К = (m * v²) / 2

• где К - кинетическая энергия;
• m - масса стрелы (в данном случае 202 г, что равно 0.202 кг);
• v - начальная скорость стрелы.

Приравниваем накопленную энергию к кинетической:

250 Дж = (0.202 кг * v²) / 2.

Шаг 3: Решение уравнения для скорости

Умножим обе стороны уравнения на 2:

500 Дж = 0.202 кг * v².

Теперь выразим v²:

v² = 500 Дж / 0.202 кг.

v² ≈ 2470.3 (м²/с²).

Теперь найдем v:

v ≈ √2470.3 ≈ 49.7 м/с.

Шаг 4: Определение максимальной высоты

Теперь, когда мы знаем начальную скорость стрелы, можем рассчитать максимальную высоту, на которую она поднимется. Для этого используем закон сохранения энергии: вся кинетическая энергия будет преобразована в потенциальную энергию на максимальной высоте.

Потенциальная энергия рассчитывается по формуле:

U = m * g * h

• где U - потенциальная энергия;
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• h - максимальная высота.

Приравниваем кинетическую энергию к потенциальной:

250 Дж = 0.202 кг * 9.81 м/с² * h.

Шаг 5: Решение уравнения для высоты

Теперь выразим h:

h = 250 Дж / (0.202 кг * 9.81 м/с²).

h ≈ 250 / 1.98082 ≈ 126.5 м.

Ответ: Максимальная высота, на которую поднимется стрела, составляет примерно 126.5 метров.