Какова масса железнодорожной платформы, если она движется со скоростью 7 м/с и сцепляется с неподвижным вагоном массой 10 т, после чего обе конструкции начинают двигаться со скоростью 2 м/с?

Физика 11 класс Законы сохранения импульса масса платформы скорость 7 м/с вагон 10 т движение 2 м/с физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы сохраняется, если на неё не действуют внешние силы. В нашем случае система состоит из железнодорожной платформы и вагона.

Шаг 1: Определим начальный импульс системы.

• Импульс платформы до сцепления: P1 = m1 * v1, где:
• m1 - масса платформы (которую мы ищем),
• v1 - скорость платформы (7 м/с).

Импульс вагона до сцепления равен нулю, так как он неподвижен:

• P2 = m2 * v2 = 10 т * 0 = 0.

Шаг 2: Определим конечный импульс системы.

• После сцепления платформа и вагон движутся вместе со скоростью 2 м/с. Общая масса системы после сцепления равна:
• m1 + m2 = m1 + 10 т.

Конечный импульс системы:

• P_final = (m1 + 10 т) * 2 м/с.

Шаг 3: Применим закон сохранения импульса.

Согласно закону сохранения импульса, начальный импульс равен конечному импульсу:

P1 + P2 = P_final.

Подставим наши значения:

m1 * 7 + 0 = (m1 + 10) * 2.

Шаг 4: Решим уравнение для массы платформы (m1).

1. Раскроем скобки:

m1 * 7 = m1 * 2 + 20.

2. Переносим все термины с m1 в одну сторону:

m1 * 7 - m1 * 2 = 20.

3. Упрощаем:

5m1 = 20.

4. Делим обе стороны на 5:

m1 = 4 т.

Ответ: Масса железнодорожной платформы составляет 4 тонны.