Какова минимальная скорость однородного бруска длиной 25 см, который скользит по гладкой горизонтальной поверхности и попадает на шероховатый участок шириной 50 см с коэффициентом трения 0,10, чтобы преодолеть этот участок?

Физика 11 класс Динамика минимальная скорость однородный брусок гладкая поверхность шероховатый участок коэффициент трения физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно определить минимальную скорость бруска, чтобы он смог преодолеть шероховатый участок. Для этого мы будем использовать закон сохранения энергии и формулу для силы трения.

Шаг 1: Определим силу трения.

Сила трения (Fтр) рассчитывается по формуле:

Fтр = m * g * μ

• m - масса бруска (необходима для расчёта силы, но в данной задаче она сократится);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• μ - коэффициент трения (в данном случае 0.10).

Шаг 2: Определим работу силы трения.

Работа (A) силы трения, совершаемая на шероховатой поверхности, рассчитывается по формуле:

A = Fтр * d

• d - длина шероховатого участка (50 см = 0.5 м).

Подставим выражение для силы трения:

A = (m * g * μ) * d

Шаг 3: Определим изменение кинетической энергии.

Кинетическая энергия (Eк) бруска на гладкой поверхности определяется как:

Eк = (1/2) * m * v²

• v - начальная скорость бруска.

Шаг 4: Установим уравнение для сохранения энергии.

Для того чтобы брусок смог преодолеть шероховатый участок, его начальная кинетическая энергия должна быть равна работе, совершаемой силой трения:

(1/2) * m * v² = (m * g * μ) * d

Шаг 5: Упростим уравнение.

Мы видим, что масса (m) сокращается:

(1/2) * v² = g * μ * d

Шаг 6: Подставим известные значения.

• g = 9.81 м/с²;
• μ = 0.10;
• d = 0.5 м.

Теперь подставим значения в уравнение:

(1/2) * v² = 9.81 * 0.10 * 0.5

(1/2) * v² = 0.4905

Шаг 7: Найдем скорость v.

Умножим обе стороны на 2:

v² = 0.981

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

v = √(0.981) ≈ 0.99 м/с.

Ответ: Минимальная скорость однородного бруска, чтобы преодолеть шероховатый участок, составляет примерно 0.99 м/с.