Какова молярная масса газа, если при концентрации молекул 3*10^24 м^-3 и давлении 2,64*10^4 Па его молекулы имеют среднеквадратическую скорость 600 м/с?

Физика 11 класс Газовые законы и уравнение состояния идеального газа молярная масса газа концентрация молекул давление газа среднеквадратическая скорость физика 11 класс Новый

Для определения молярной массы газа мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа и формулой для среднеквадратической скорости молекул. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Определим плотность газа

Сначала нам нужно найти плотность газа (ρ). Плотность можно выразить через количество молекул на единицу объема и молярную массу (M):

ρ = n * M,

где n - концентрация молекул (в нашем случае 3 * 10^24 м^-3).

Мы также знаем, что плотность можно выразить через давление (P) и среднюю скорость молекул (v):

P = ρ * v^2 / 3.

Таким образом, можно выразить плотность через давление:

ρ = P * 3 / v^2.

Шаг 2: Подставим известные значения

Теперь подставим известные значения в уравнение:

• P = 2,64 * 10^4 Па,
• v = 600 м/с.

Подставляем в формулу для плотности:

ρ = (2,64 * 10^4) * 3 / (600^2).

Шаг 3: Вычислим плотность

Теперь давайте посчитаем:

• 600^2 = 360000,
• ρ = (2,64 * 10^4 * 3) / 360000.

Теперь вычислим числитель:

2,64 * 10^4 * 3 = 7,92 * 10^4.

Теперь подставим это значение:

ρ = (7,92 * 10^4) / 360000.

ρ ≈ 0,219 мкг/м³.

Шаг 4: Найдем молярную массу

Теперь мы можем найти молярную массу газа, используя формулу:

ρ = n * M,

где n = 3 * 10^24 м^-3.

Следовательно, M = ρ / n.

Теперь подставим значения:

M = 0,219 / (3 * 10^24).

Шаг 5: Вычислим молярную массу

Теперь посчитаем:

M ≈ 0,219 / (3 * 10^24) ≈ 7,3 * 10^-26 кг.

Так как молярная масса обычно выражается в граммах на моль, умножим результат на 1000:

M ≈ 7,3 * 10^-23 г/моль.

Таким образом, молярная масса газа составляет приблизительно 7,3 * 10^-23 г/моль.