Для решения этой задачи мы будем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа, а также формулы для работы, совершаемой газом при расширении.

Шаг 1: Определим начальные условия и используем уравнение состояния идеального газа.

• Количество вещества газа n = 6 моль.
• Температура газа увеличивается на T = 40 K.

Согласно уравнению состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Шаг 2: Найдем изменение температуры.

Пусть начальная температура газа была T1, тогда конечная температура будет:

T2 = T1 + 40 K.

Шаг 3: Используем закон изменения давления.

Давление газа изменяется по закону:

P = aV(a - альфа),

где a - константа, альфа - постоянная, зависящая от процесса. Мы будем использовать это уравнение для нахождения работы, совершенной газом при расширении.

Шаг 4: Определим работу, совершаемую газом при изобарном или изотермическом процессе.

Работа, совершаемая газом, может быть определена как:

A = ∫PdV.

В нашем случае, чтобы найти работу, нам нужно выразить P через V и подставить в интеграл. Однако, в данной задаче у нас нет конкретных значений для a и альфа, поэтому мы не можем вычислить интеграл напрямую.

Шаг 5: Рассмотрим общую формулу для работы идеального газа.

Для идеального одноатомного газа можно использовать следующую формулу для работы при изменении температуры:

A = nR(T2 - T1).

Подставим известные значения:

• n = 6 моль,
• R = 8.31 Дж/(моль·К),
• T2 - T1 = 40 K.

Теперь подставим значения в формулу:

A = 6 * 8.31 * 40.

Шаг 6: Рассчитаем работу.

A = 6 * 8.31 * 40 = 1994.4 Дж.

Ответ: Работа, совершенная идеальным одноатомным газом при расширении, составляет 1994.4 Дж.