Какова скорость колебаний груза массой 0,4 кг, находящегося на концах пружины, если он отводится от положения равновесия на 0,2 м и затем отпускается без толчка, а период колебаний составляет 4 с, на расстоянии 0,1 м от положения равновесия?

Физика 11 класс Гармонические колебания скорость колебаний груз пружина масса положение равновесия Период колебаний расстояние от равновесия Новый

Чтобы найти скорость колебаний груза, находящегося на концах пружины, нам необходимо использовать несколько физических понятий и формул. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Определим основные параметры колебаний

• Масса груза (m) = 0,4 кг
• Амплитуда колебаний (A) = 0,2 м
• Период колебаний (T) = 4 с
• Расстояние от положения равновесия (x) = 0,1 м

Шаг 2: Найдем угловую частоту колебаний

Угловая частота (ω) связана с периодом (T) по формуле:

ω = 2π/T

Подставим значение T:

ω = 2π/4 = π/2 рад/с

Шаг 3: Используем формулу для скорости в гармонических колебаниях

Скорость (v) груза в момент времени, когда он находится на расстоянии x от положения равновесия, можно найти по формуле:

v = ω * √(A² - x²)

Где:

• A - амплитуда колебаний
• x - смещение от положения равновесия

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу

Сначала найдем A² и x²:

• A² = (0,2)² = 0,04 м²
• x² = (0,1)² = 0,01 м²

Теперь подставим эти значения в формулу:

v = (π/2) * √(0,04 - 0,01) = (π/2) * √(0,03)

Шаг 5: Вычислим скорость

Теперь давайте вычислим значение:

√(0,03) ≈ 0,1732 (приблизительно)

Теперь подставим это значение:

v ≈ (π/2) * 0,1732 ≈ 0,272 м/с (приблизительно)

Ответ:

Скорость колебаний груза на расстоянии 0,1 м от положения равновесия составляет примерно 0,272 м/с.