Чтобы найти скорость колебаний груза, находящегося на концах пружины, нам необходимо использовать несколько физических понятий и формул. Давайте разберемся по шагам.

• Масса груза (m) = 0,4 кг
• Амплитуда колебаний (A) = 0,2 м
• Период колебаний (T) = 4 с
• Расстояние от положения равновесия (x) = 0,1 м

Угловая частота (ω) связана с периодом (T) по формуле:

ω = 2π/T

Подставим значение T:

ω = 2π/4 = π/2 рад/с

Скорость (v) груза в момент времени, когда он находится на расстоянии x от положения равновесия, можно найти по формуле:

v = ω * √(A² - x²)

Где:

• A - амплитуда колебаний
• x - смещение от положения равновесия

Сначала найдем A² и x²:

• A² = (0,2)² = 0,04 м²
• x² = (0,1)² = 0,01 м²

Теперь подставим эти значения в формулу:

v = (π/2) * √(0,04 - 0,01) = (π/2) * √(0,03)

Теперь давайте вычислим значение:

√(0,03) ≈ 0,1732 (приблизительно)

Теперь подставим это значение:

v ≈ (π/2) * 0,1732 ≈ 0,272 м/с (приблизительно)

Скорость колебаний груза на расстоянии 0,1 м от положения равновесия составляет примерно 0,272 м/с.