Какова скорость платформы после того, как снаряд массой 50 кг, летящий со скоростью 800 м/с под углом 30 градусов к вертикали, застревает в ней, если масса платформы составляет 16 тонн?

Физика 11 класс Законы сохранения импульса скорость платформы снаряд масса 50 кг скорость 800 м/с угол 30 градусов вертикаль масса платформы 16 тонн закон сохранения импульса физика 11 класс механика столкновение Движение физические расчеты Новый

Чтобы найти скорость платформы после того, как снаряд застревает в ней, мы применим закон сохранения импульса. Этот закон гласит, что если в системе нет внешних сил, то общий импульс системы до и после события остается постоянным.

В нашей задаче есть два объекта: снаряд и платформа. Масса снаряда (m1) составляет 50 кг, его скорость (v1) равна 800 м/с, а угол между направлением движения снаряда и вертикалью составляет 30 градусов. Масса платформы (m2) равна 16 тонн, что эквивалентно 16000 кг.

Сначала нам нужно определить горизонтальную компоненту скорости снаряда. Учитывая, что угол 30 градусов задан относительно вертикали, мы можем найти горизонтальную компоненту, используя тригонометрические функции:

• Горизонтальная скорость снаряда (v1x) равна v1 * sin(30°), так как мы используем синус для нахождения компоненты, перпендикулярной вертикали.

Теперь подставим значения:

• v1x = 800 м/с * sin(30°) = 800 м/с * 0.5 = 400 м/с.

Теперь мы можем записать закон сохранения импульса. До столкновения импульс системы равен:

• Импульс снаряда = m1 * v1x = 50 кг * 400 м/с = 20000 кг·м/с.

Импульс платформы до столкновения равен нулю, так как она не движется. После столкновения, снаряд застревает в платформе, и их общая масса становится m1 + m2.

Таким образом, общий импульс после столкновения будет равен:

• Импульс после столкновения = (m1 + m2) * V, где V - скорость платформы с застрявшим снарядом.

Уравнение сохранения импульса можно записать так:

m1 v1x = (m1 + m2) V

Подставим известные значения в уравнение:

• 20000 кг·м/с = (50 кг + 16000 кг) * V

Теперь решим это уравнение относительно V:

• 20000 кг·м/с = 16050 кг * V
• V = 20000 кг·м/с / 16050 кг ≈ 1.245 м/с.

Таким образом, скорость платформы после того, как снаряд застревает в ней, составляет примерно 1.25 м/с.