Какова средняя кинетическая энергия молекулы газа, если давление равно 50 кПа, а в объеме 12 литров находится 6*10^24 молекул?

Физика 11 класс Термодинамика газов средняя кинетическая энергия молекулы газа давление 50 кПа объем 12 литров 6*10^24 молекул Новый

Чтобы найти среднюю кинетическую энергию молекулы газа, можно использовать формулу, связывающую давление, объем и количество молекул с кинетической энергией. Средняя кинетическая энергия молекулы газа определяется по формуле:

E = (3/2) * k * T

где:

• E - средняя кинетическая энергия молекулы;
• k - постоянная Больцмана (примерно 1.38 * 10^(-23) Дж/К);
• T - температура в кельвинах.

Однако в данной задаче у нас нет температуры. Вместо этого мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти температуру:

P * V = n * R * T

где:

• P - давление (50 кПа = 50 000 Па);
• V - объем (12 литров = 0.012 м³);
• n - количество молей газа;
• R - универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль·К)).

Сначала найдем количество молей газа. Для этого используем число молекул:

n = N / N_A

где:

• N - общее количество молекул (6 * 10^24);
• N_A - число Авогадро (примерно 6.022 * 10^23 молекул/моль).

Теперь подставим значения:

n = (6 * 10^24) / (6.022 * 10^23) ≈ 9.97 моль

Теперь подставим значения в уравнение состояния идеального газа:

50 000 * 0.012 = 9.97 * 8.31 * T

Решим это уравнение для T:

600 = 82.9 * T

T ≈ 7.24 K

Теперь, когда мы имеем температуру, можем найти среднюю кинетическую энергию молекулы:

E = (3/2) * k * T

Подставляем значения:

E ≈ (3/2) * (1.38 * 10^(-23)) * (7.24)

Теперь вычислим:

E ≈ (3/2) * (1.38 * 10^(-23)) * (7.24) ≈ 1.5 * 10^(-22) Дж

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы газа составляет примерно 1.5 * 10^(-22) Дж.