Какова средняя скорость автомобиля, который проехал 400 км, если первую половину времени он двигался со скоростью 90 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 175 км/ч?

Физика 11 класс Средняя скорость средняя скорость автомобиль 400 км скорость 90 км/ч скорость 175 км/ч Новый

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, который проехал 400 км, нам нужно учитывать, что он двигался с разными скоростями в разные промежутки времени. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим общее время движения.

   Пусть общее время движения автомобиля равно T. Мы можем разделить его на две части:

   • Первую половину времени: T/2, со скоростью 90 км/ч.
   • Вторую половину времени: T/2, со скоростью 175 км/ч.
2. Найдем расстояния, пройденные в каждую половину времени.

   Используя формулу расстояния: расстояние = скорость × время, мы можем найти расстояния, пройденные на каждой половине пути:

   • Расстояние в первую половину времени: S1 = 90 км/ч × (T/2) = 45T км.
   • Расстояние во вторую половину времени: S2 = 175 км/ч × (T/2) = 87.5T км.
3. Сложим расстояния и приравняем к 400 км.

   Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:

   S1 + S2 = 400 км

   Подставим найденные значения:

   45T + 87.5T = 400

   Это уравнение можно упростить:

   132.5T = 400
4. Решим уравнение для T.

   Теперь найдем T:

   T = 400 / 132.5 ≈ 3.02 часов.
5. Найдем расстояния, пройденные в каждую половину времени.

   Теперь, зная T, мы можем найти расстояния:

   • Расстояние в первую половину времени: S1 = 45 × 3.02 ≈ 135.9 км.
   • Расстояние во вторую половину времени: S2 = 87.5 × 3.02 ≈ 264.1 км.
6. Теперь найдем среднюю скорость.

   Средняя скорость (Vср) определяется как общее расстояние, деленное на общее время:

   Vср = общее расстояние / общее время = 400 км / 3.02 ч ≈ 132.5 км/ч.

Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет примерно 132.5 км/ч.