Какова температура газа в закрытом сосуде, если при нагревании на 1 К давление газа увеличивается на 0,4% от первоначального давления?

Физика 11 класс Газовые законы температура газа закрытый сосуд нагревание газа давление газа изменение давления физика 11 класс закон Бойля уравнение состояния газа Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Сначала давайте вспомним, что при постоянном объеме (что имеет место в закрытом сосуде) изменение давления газа пропорционально изменению температуры в кельвинах.

1. Обозначим начальное давление газа как P и начальную температуру как T (в Кельвинах). При нагревании на 1 К, новое давление P' можно выразить как:

• P' = P + ΔP, где ΔP - изменение давления.

2. Из условия задачи нам известно, что изменение давления ΔP составляет 0,4% от первоначального давления P. Это можно записать как:

• ΔP = 0,004 * P.

3. Подставим это значение в уравнение для нового давления:

• P' = P + 0,004 * P = P(1 + 0,004) = 1,004P.

4. Теперь воспользуемся законом Gay-Lussac, который утверждает, что при постоянном объеме давление газа пропорционально его абсолютной температуре:

• P / T = P' / T',

где T' - новая температура, равная T + 1 К.

5. Подставим известные значения в уравнение:

• P / T = (1,004P) / (T + 1).

6. Упростим уравнение, сократив P:

• 1 / T = 1,004 / (T + 1).

7. Теперь перемножим крест-накрест:

• T + 1 = 1,004T.

8. Переносим T в одну сторону:

• 1 = 1,004T - T = 0,004T.

9. Теперь выразим T:

• T = 1 / 0,004 = 250 К.

Таким образом, температура газа в закрытом сосуде составляет 250 К.