Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение состояния идеального газа и понятие плотности.

Шаг 1: Переведем все данные в нужные единицы.

• Масса газа: 25 г = 0.025 кг
• Объем газа: 50 л = 0.050 м³
• Исходная температура: 47 °C = 47 + 273.15 = 320.15 K
• Плотность после нагрева: 0.4 кг/м³

Шаг 2: Найдем количество вещества (n) газа.

Используем формулу для плотности:

ρ = m/V, где ρ - плотность, m - масса, V - объем.

Исходная плотность газа:

ρ = 0.025 кг / 0.050 м³ = 0.5 кг/м³.

Теперь, когда мы знаем, что плотность после нагрева составляет 0.4 кг/м³, мы можем использовать это значение для нахождения нового объема газа при постоянном давлении.

Шаг 3: Найдем новый объем газа (V2) при плотности 0.4 кг/м³.

Используя формулу для плотности, мы можем выразить новый объем:

V2 = m / ρ2 = 0.025 кг / 0.4 кг/м³ = 0.0625 м³.

Шаг 4: Применим уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа выглядит так: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

При постоянном давлении мы можем использовать следующее соотношение:

P1V1/T1 = P2V2/T2.

Так как давление постоянное, оно сокращается, и мы можем записать:

V1/T1 = V2/T2.

Шаг 5: Подставим известные значения.

V1 = 0.050 м³, T1 = 320.15 K, V2 = 0.0625 м³, T2 - искомая температура.

Теперь подставим в уравнение:

0.050 / 320.15 = 0.0625 / T2.

Шаг 6: Найдем T2.

Перепишем уравнение для T2:

T2 = 0.0625 * 320.15 / 0.050.

Теперь посчитаем:

T2 = (0.0625 * 320.15) / 0.050 = 400.1875 K.

Шаг 7: Преобразуем температуру в градусы Цельсия.

T2 (°C) = T2 (K) - 273.15 = 400.1875 - 273.15 = 127.0375 °C.

Ответ: Температура идеального газа после нагрева составляет примерно 127.04 °C.