Чтобы найти внутреннюю энергию идеального газа, нужно воспользоваться формулой:

U = n * C_v * T

где:

• U - внутренняя энергия газа;
• n - количество вещества в молях;
• C_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме для идеального газа;
• T - температура в Кельвинах.

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Определим количество вещества: В задаче дано, что количество вещества n = 3 моль.
2. Переведем температуру в Кельвины: Температура в Кельвинах рассчитывается по формуле:
• T(K) = T(°C) + 273.15

Подставим значение:

• T = 127 + 273.15 = 400.15 K
3. Определим удельную теплоемкость C_v: Для одноатомного идеального газа C_v = (3/2)R, а для двухатомного - C_v = (5/2)R, где R - универсальная газовая постоянная, равная примерно 8.31 Дж/(моль·К).
4. Подставим значения в формулу: Если предположить, что газ - двухатомный, то:
• C_v = (5/2) * 8.31 = 20.78 Дж/(моль·К)
5. Теперь подставим все известные значения в формулу для внутренней энергии:
• U = 3 моль * 20.78 Дж/(моль·К) * 400.15 K
• U ≈ 3 * 20.78 * 400.15 ≈ 24948.8 Дж

Таким образом, внутренняя энергия идеального газа составляет примерно 24948.8 Дж.