Для того чтобы найти жесткость пружины, нам нужно использовать закон сохранения энергии. Когда тело падает, его потенциальная энергия преобразуется в энергию сжатия пружины. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим потенциальную энергию тела перед падением. Потенциальная энергия (Eп) тела на высоте h определяется формулой:
• Eп = m * g * h
2. Подставим известные значения. Массу тела нужно перевести в килограммы:
• m = 100 г = 0,1 кг
• g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
• h = 2,9 м
3. Теперь подставим значения в формулу:
• Eп = 0,1 кг * 9,81 м/с² * 2,9 м = 0,28479 Дж.
4. Теперь найдем энергию, которая хранится в сжатой пружине. Энергия сжатия пружины (Eс) определяется формулой:
• Eс = (1/2) * k * (∆x)²
5. Где k - жесткость пружины, а ∆x - максимальное сжатие пружины. Мы знаем, что ∆x = 10 см = 0,1 м.
6. Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия должна равняться энергии сжатия пружины:
• 0,28479 Дж = (1/2) * k * (0,1 м)²
7. Теперь выразим k:
• 0,28479 Дж = (1/2) * k * 0,01 м²
• k = (0,28479 Дж * 2) / 0,01 м²
• k = 56,958 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 56,96 Н/м.