Какова жесткость пружины, если тело массой m = 100 г падает с высоты h = 2,9 м на легкую пружину, сжимая её на максимальное расстояние ∆x = 10 см?

Физика 11 класс Законы сохранения энергии жесткость пружины масса тела высота падения сжатие пружины физика 11 класс Новый

Для того чтобы найти жесткость пружины, нам нужно использовать закон сохранения энергии. Когда тело падает, его потенциальная энергия преобразуется в энергию сжатия пружины. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим потенциальную энергию тела перед падением. Потенциальная энергия (Eп) тела на высоте h определяется формулой:
• Eп = m * g * h
2. Подставим известные значения. Массу тела нужно перевести в килограммы:
• m = 100 г = 0,1 кг
• g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
• h = 2,9 м
3. Теперь подставим значения в формулу:
• Eп = 0,1 кг * 9,81 м/с² * 2,9 м = 0,28479 Дж.
4. Теперь найдем энергию, которая хранится в сжатой пружине. Энергия сжатия пружины (Eс) определяется формулой:
• Eс = (1/2) * k * (∆x)²
5. Где k - жесткость пружины, а ∆x - максимальное сжатие пружины. Мы знаем, что ∆x = 10 см = 0,1 м.
6. Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия должна равняться энергии сжатия пружины:
• 0,28479 Дж = (1/2) * k * (0,1 м)²
7. Теперь выразим k:
• 0,28479 Дж = (1/2) * k * 0,01 м²
• k = (0,28479 Дж * 2) / 0,01 м²
• k = 56,958 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 56,96 Н/м.