Каково давление одноатомного идеального газа, занимающего объём 4 литра, если его внутренняя энергия составляет 900 джоулей?

Физика 11 класс Термодинамика идеального газа давление одноатомного газа Идеальный газ внутренняя энергия объём 4 литра физика 11 класс Новый

Чтобы найти давление одноатомного идеального газа, мы можем использовать несколько формул, связанных с его внутренней энергией и уравнением состояния идеального газа.

Шаг 1: Определение внутренней энергии одноатомного газа.

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа может быть выражена через формулу:

U = (3/2) * n * R * T

где:

• U - внутренняя энергия (в джоулях),
• n - количество молей газа,
• R - универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура в кельвинах.

Шаг 2: Найдем количество молей газа.

Для начала нам нужно выразить количество молей газа через его объем и давление, используя уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где:

• P - давление (в паскалях),
• V - объем (в кубических метрах),
• n - количество молей газа,
• R - универсальная газовая постоянная,
• T - температура в кельвинах.

Объем газа у нас задан в литрах, поэтому сначала преобразуем его в кубические метры:

4 литра = 0.004 м³.

Шаг 3: Выразим количество молей газа через внутреннюю энергию.

Из формулы для внутренней энергии можем выразить n:

n = (2/3) * U / (R * T)

Шаг 4: Подставим n в уравнение состояния идеального газа.

Теперь подставим n в уравнение состояния:

P * V = (2/3) * U / (R * T) * R * T

Сокращая R и T, получим:

P * V = (2/3) * U

Шаг 5: Найдем давление P.

Теперь выразим P:

P = (2/3) * U / V

Подставим известные значения:

• U = 900 Дж,
• V = 0.004 м³.

P = (2/3) * 900 Дж / 0.004 м³

P = (1800 Дж) / 0.004 м³

P = 450000 Па.

Шаг 6: Переведем давление в более привычные единицы.

Давление в паскалях можно перевести в атмосферы, если нужно:

1 атмосфера = 101325 Па.

P = 450000 Па / 101325 Па/атм ≈ 4.44 атм.

Ответ: Давление одноатомного идеального газа составляет 450000 Па или примерно 4.44 атмосферы.