Чтобы найти натяжение троса, на котором поднимается кабина лифта, нам нужно учесть несколько факторов, включая силу тяжести, груз и ускорение, которое происходит во время подъема. Давайте разберем решение шаг за шагом.

Сначала найдем ускорение лифта. Мы знаем начальную скорость (U1 = 1 м/с), конечную скорость (U2 = 2.5 м/с) и время (t = 2 с). Для этого воспользуемся формулой:

a = (U2 - U1) / t

• U1 = 1 м/с
• U2 = 2.5 м/с
• t = 2 с

Подставим значения:

a = (2.5 м/с - 1 м/с) / 2 с = 0.75 м/с²

Теперь мы можем рассчитать общую силу, действующую на кабину лифта. Сила тяжести (G) и груз (Q) уже даны:

• Сила тяжести G = 10 кН = 10000 Н
• Груз Q = 25 кН = 25000 Н

Общая сила, действующая на кабину, будет равна:

F = Q - G

Подставим значения:

F = 25000 Н - 10000 Н = 15000 Н

Теперь, чтобы найти натяжение троса (T), мы можем использовать второй закон Ньютона. Сила, действующая на лифт, будет равна сумме силы тяжести и силы, необходимой для создания ускорения:

T = G + ma

где m - масса кабины лифта, которая может быть найдена из силы тяжести:

m = G / g

где g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.

Подставим значение G:

m = 10000 Н / 9.81 м/с² ≈ 1015.4 кг

Теперь можем найти натяжение троса:

T = G + ma = G + m * a

Подставим значения:

T = 10000 Н + (1015.4 кг * 0.75 м/с²)

T = 10000 Н + 761.55 Н ≈ 10761.55 Н

Таким образом, натяжение троса составляет примерно 10761.55 Н, что можно округлить до 10.76 кН.