Каково соотношение высот капиллярного поднятия двух жидкостей, если два капилляра с одинаковым диаметром погружены в разные жидкости, при этом коэффициент поверхностного натяжения первой жидкости в 4 раза больше, а плотность первой жидкости в 1,5 раза меньше, чем у второй жидкости?

Физика 11 класс Капиллярные явления капиллярное поднятие высоты капиллярного поднятия жидкости коэффициент поверхностного натяжения плотность жидкости капилляры физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для капиллярного поднятия:

h = (2 * γ * cos(α)) / (ρ * g * r)

Где:

• h - высота капиллярного поднятия;
• γ - коэффициент поверхностного натяжения жидкости;
• α - угол смачивания (для неполярных жидкостей можно считать равным 0, тогда cos(α) = 1);
• ρ - плотность жидкости;
• g - ускорение свободного падения;
• r - радиус капилляра.

В данной задаче у нас есть две жидкости:

• Первая жидкость: коэффициент поверхностного натяжения γ1, плотность ρ1;
• Вторая жидкость: коэффициент поверхностного натяжения γ2, плотность ρ2.

По условию задачи:

• γ1 = 4 * γ2;
• ρ1 = ρ2 / 1.5.

Теперь подставим эти значения в формулу для высоты капиллярного поднятия:

Для первой жидкости:

h1 = (2 * γ1) / (ρ1 * g * r)

Для второй жидкости:

h2 = (2 * γ2) / (ρ2 * g * r)

Теперь выразим соотношение h1 и h2:

h1 / h2 = (2 * γ1) / (ρ1 * g * r) * (ρ2 * g * r) / (2 * γ2)

Сокращаем одинаковые элементы:

h1 / h2 = (γ1 / γ2) * (ρ2 / ρ1)

Теперь подставим известные значения:

h1 / h2 = (4 * γ2 / γ2) * (ρ2 / (ρ2 / 1.5))

Сокращаем γ2:

h1 / h2 = 4 * (1.5)

Таким образом, получаем:

h1 / h2 = 6

Итак, соотношение высот капиллярного поднятия двух жидкостей составляет 6:1. Это означает, что высота капиллярного поднятия первой жидкости в 6 раз больше, чем высота капиллярного поднятия второй жидкости.