У капиллярной трубки диаметр 0,2 мм. Какова высота, на которой находились вода и керосин в этой трубке, и на какую высоту опустилась ртуть?

Физика 11 класс Капиллярные явления капиллярная трубка высота жидкости диаметр 0,2 мм вода керосин ртуть физика 11 класс капиллярное поднятие свойства жидкостей Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон капиллярности, который описывает, как жидкости поднимаются или опускаются в капиллярных трубках. Высота подъема жидкости в капиллярной трубке зависит от диаметра трубки, поверхности жидкости и силы тяжести.

Формула для расчета высоты подъема жидкости в капиллярной трубке:

h = (2 * γ * cos(α)) / (ρ * g * r)

где:

• h - высота подъема жидкости;
• γ - поверхностное натяжение жидкости;
• α - угол смачивания;
• ρ - плотность жидкости;
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• r - радиус капиллярной трубки.

Теперь давайте найдем радиус трубки. Если диаметр трубки 0.2 мм, то радиус будет:

r = d / 2 = 0.2 mm / 2 = 0.1 mm = 0.1 * 10^-3 m = 0.0001 m

Теперь мы можем рассмотреть два случая: вода и керосин.

1. Вода:

• Поверхностное натяжение воды (γ) примерно 0.072 Н/м;
• Плотность воды (ρ) примерно 1000 кг/м³;
• Угол смачивания (α) для воды в стеклянной трубке примерно 0° (cos(0) = 1).

Подставим значения в формулу:

h_вода = (2 * 0.072 * 1) / (1000 * 9.81 * 0.0001)

h_вода = 0.0147 м = 14.7 см

2. Керосин:

• Поверхностное натяжение керосина (γ) примерно 0.027 Н/м;
• Плотность керосина (ρ) примерно 800 кг/м³;
• Угол смачивания (α) для керосина в стеклянной трубке также примерно 0° (cos(0) = 1).

Подставим значения в формулу:

h_керосин = (2 * 0.027 * 1) / (800 * 9.81 * 0.0001)

h_керосин = 0.0069 м = 6.9 см

Теперь о ртути:

• Поверхностное натяжение ртути (γ) примерно 0.485 Н/м;
• Плотность ртути (ρ) примерно 13500 кг/м³;
• Угол смачивания (α) для ртути в стеклянной трубке примерно 140° (cos(140°) = -0.766).

Подставим значения в формулу:

h_ртуть = (2 * 0.485 * -0.766) / (13500 * 9.81 * 0.0001)

h_ртуть = -0.0007 м = -0.7 см

Итак, результаты:

• Высота подъема воды: 14.7 см;
• Высота подъема керосина: 6.9 см;
• На какую высоту опустилась ртуть: 0.7 см вниз.

Таким образом, мы получили высоты для каждой жидкости в капиллярной трубке.