Чтобы определить амплитуду, период и частоту гармонического колебания, описанного уравнением x = 0.02cos(4πt) + 6, мы должны сначала обратить внимание на его форму.

Гармоническое колебание обычно записывается в виде:

x = A cos(ωt + φ)

где:

• A - амплитуда колебания,
• ω - угловая частота,
• φ - начальная фаза.

Теперь давайте проанализируем данное уравнение:

1. Амплитуда (A): Она равна коэффициенту перед косинусом. В нашем случае это A = 0.02 м.
2. Угловая частота (ω): Она равна коэффициенту перед t внутри косинуса. В нашем уравнении это ω = 4π рад/с.
3. Период (T): Период колебания связан с угловой частотой следующим образом:
• T = 2π / ω
4. Подставим значение угловой частоты:
• T = 2π / (4π) = 1/2 с.
5. Частота (f): Частота колебания связана с периодом следующим образом:
• f = 1 / T
6. Подставим значение периода:
• f = 1 / (1/2) = 2 Гц.

Итак, мы получили:

• Амплитуда (A): 0.02 м
• Период (T): 0.5 с
• Частота (f): 2 Гц

Таким образом, амплитуда колебания составляет 0.02 м, период - 0.5 с, а частота - 2 Гц.