Чтобы ответить на ваш вопрос, сначала необходимо понять, как период колебаний системы с двумя грузами зависит от их масс и жесткости пружины. Давайте разберем это по шагам.

Период колебаний T для одного груза, подвешенного на пружине, определяется по формуле:

T = 2π * √(m/k),

где m - масса груза, k - жесткость пружины.

Когда мы подвешиваем два груза на одну пружину, система начинает колебаться как единое целое. В этом случае общая масса системы будет равна сумме масс обоих грузов:

m_total = m1 + m2,

где m1 и m2 - массы первого и второго груза соответственно.

Жесткость пружины остается постоянной и равной k. Таким образом, период колебаний всей системы можно представить по той же формуле, но с учетом общей массы:

T_total = 2π * √((m1 + m2)/k).

Периоды колебаний для каждого груза можно выразить как:

• T1 = 2π * √(m1/k)
• T2 = 2π * √(m2/k)

Теперь, чтобы выразить общий период T_total через T1 и T2, нужно заметить, что:

• m1 = (T1^2 * k) / (4π^2)
• m2 = (T2^2 * k) / (4π^2)

Теперь подставим массы m1 и m2 в формулу для T_total:

T_total = 2π * √(((T1^2 * k) / (4π^2)) + ((T2^2 * k) / (4π^2))) / k.

Сократим на k:

T_total = 2π * √((T1^2 + T2^2) / (4π^2)) = π * √(T1^2 + T2^2) / 2.

Таким образом, период колебаний системы с двумя грузами можно выразить как:

T_total = 2π * √((T1^2 + T2^2) / 4).

Это и есть ответ на ваш вопрос. Период колебаний системы с двумя разными грузами будет зависеть от периодов колебаний каждого из грузов, а также от их масс и жесткости пружины.