Чтобы определить коэффициент трения скольжения, необходимо использовать второй закон Ньютона и некоторые физические принципы. Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Когда ученик скатывается с горки, на него действуют следующие силы:

• Сила тяжести (mg),направленная вниз.
• Сила нормальной реакции (N),направленная перпендикулярно к поверхности горки.
• Сила трения (Fт),направленная вверх по горке, противодействующая движению.

Сила тяжести может быть разложена на две компоненты:

• Компонента, направленная вдоль горки: mg * sin(a)
• Компонента, направленная перпендикулярно горке: mg * cos(a)

Согласно второму закону Ньютона, мы можем записать уравнение для движения по оси, направленной вдоль горки:

Где:

• Fт = μN (сила трения равна коэффициенту трения на нормальную силу)
• N = mg * cos(a) (нормальная сила)

Теперь подставим выражение для силы трения в уравнение движения:

Сократим mg (при условии, что m не равно 0):

Теперь выразим μ:

Теперь подставим известные значения:

• g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
• a = 6 м/с² (ускорение ученика)
• a = 30 градусов (угол наклона)

Сначала найдем sin(30) и cos(30):

• sin(30) = 0.5
• cos(30) ≈ 0.866

Теперь подставим значения в формулу для μ:

Сначала вычислим числитель:

• 9.81 * 0.5 = 4.905
• 4.905 - 6 = -1.095

Теперь вычислим знаменатель:

• 9.81 * 0.866 ≈ 8.514

Теперь подставим эти значения в формулу для μ:

После вычислений получаем:

Так как коэффициент трения не может быть отрицательным, это говорит о том, что сила трения не могла компенсировать силу, действующую вдоль склона, и ученик катился с ускорением. Это также может указывать на то, что угол наклона и сила трения не были достаточными для замедления движения. В реальных условиях коэффициент трения будет равен 0, если ученик просто скатился вниз.

Таким образом, мы можем сказать, что коэффициент трения скольжения в данном случае не может быть определен в привычном понимании, так как движение происходило с ускорением.