Какой минимальный объем баллона нужен для хранения 6 кг кислорода при температуре 27 градусов, если стенки баллона способны выдерживать давление 15 МПа?

Физика 11 класс Газовые законы объем баллона хранение кислорода давление 15 МПа температура 27 градусов физика 11 класс Новый

Чтобы найти минимальный объем баллона для хранения 6 кг кислорода при заданных условиях, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

PV = nRT

Где:

• P - давление (в паскалях)
• V - объем (в кубических метрах)
• n - количество вещества (в молях)
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К))
• T - температура (в кельвинах)

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Переведем температуру в Кельвины:
   • Температура в Кельвинах T = 27 + 273.15 = 300.15 K.
2. Переведем давление в паскали:
   • Давление P = 15 МПа = 15 * 10^6 Па = 15000000 Па.
3. Рассчитаем количество вещества кислорода:
   • Молярная масса кислорода (O2) примерно 32 г/моль.
   • Количество вещества n = масса / молярная масса = 6000 г / 32 г/моль = 187.5 моль.
4. Подставим известные значения в уравнение состояния:
   • PV = nRT
   • V = nRT / P.
   • Теперь подставим значения: V = (187.5 моль) * (8.31 Дж/(моль·К)) * (300.15 K) / (15000000 Па).
5. Выполним расчет:
   • V = (187.5 * 8.31 * 300.15) / 15000000.
   • V = (466,425.56) / 15000000.
   • V ≈ 0.03109 м³.

Таким образом, минимальный объем баллона, необходимый для хранения 6 кг кислорода при температуре 27 градусов и давлении 15 МПа, составляет примерно 0.03109 м³ или 31.09 литра.