Какой модуль скорости платформы, если ядро массой 10 кг падает вниз под углом 30 градусов к вертикали с модулем скорости 400 м/с, а масса платформы составляет 1 т и застряло в песке?

Физика 11 класс Законы сохранения импульса модуль скорости платформы ядро массой 10 кг угол 30 градусов скорость 400 м/с масса платформы 1 т застряло в песке Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон сохранения импульса. Сначала определим импульс ядра, а затем найдем импульс платформы.

Шаг 1: Определим импульс ядра.

• Масса ядра (m1) = 10 кг.
• Модуль скорости ядра (v1) = 400 м/с.
• Угол падения ядра к вертикали = 30 градусов.

Сначала найдем компоненты скорости ядра:

• Вертикальная компонента скорости (v1y) = v1 * cos(30°) = 400 * (√3/2) = 400 * 0.866 = 346.41 м/с.
• Горизонтальная компонента скорости (v1x) = v1 * sin(30°) = 400 * (1/2) = 200 м/с.

Теперь найдем импульс ядра:

• Импульс ядра (P1) = m1 * v1y = 10 кг * 346.41 м/с = 3464.1 кг·м/с (по вертикали).
• Импульс ядра (P1) = m1 * v1x = 10 кг * 200 м/с = 2000 кг·м/с (по горизонтали).

Шаг 2: Определим импульс платформы.

• Масса платформы (m2) = 1000 кг (1 т).
• Обозначим модуль скорости платформы как v2.

Когда ядро застревает в платформе, их импульсы должны равняться:

• По вертикали: P1y = P2y, где P2y = m2 * v2y (вертикальная компонента скорости платформы).
• По горизонтали: P1x = P2x, где P2x = m2 * v2x (горизонтальная компонента скорости платформы).

Так как платформа застревает в песке, мы можем предположить, что её скорость после столкновения будет равна нулю, и тогда:

• m2 * v2y = m1 * v1y.
• m2 * v2x = m1 * v1x.

Решим эти уравнения:

• v2y = (m1 * v1y) / m2 = (10 кг * 346.41 м/с) / 1000 кг = 3.4641 м/с.
• v2x = (m1 * v1x) / m2 = (10 кг * 200 м/с) / 1000 кг = 2 м/с.

Шаг 3: Найдем модуль скорости платформы.

Модуль скорости платформы (v2) можно найти по формуле:

v2 = √(v2x² + v2y²).

Теперь подставим найденные значения:

• v2 = √((2 м/с)² + (3.4641 м/с)²) = √(4 + 12) = √16 = 4 м/с.

Ответ: Модуль скорости платформы составляет 4 м/с.