Какой период полураспада элемента, если за 150 секунд распались 7 из 8 первоначальных радиоактивных ядер?

Физика 11 класс Радиоактивный распад период полураспада радиоактивные ядра физика 11 класс распад ядер время полураспада задачи по физике Новый

Для того чтобы определить период полураспада радиоактивного элемента, мы можем воспользоваться формулой, связанной с количеством оставшихся ядер и временем, прошедшим с начала распада. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим начальное количество ядер.

• Согласно условию, из 8 первоначальных ядер распались 7 ядер. Это значит, что осталось 1 ядро.

Шаг 2: Запишем формулу для расчета количества оставшихся ядер.

• Формула для расчета количества оставшихся ядер может быть записана следующим образом: N(t) = N0 * (1/2)^(t/T1/2), где:
• N(t) - количество оставшихся ядер в момент времени t;
• N0 - начальное количество ядер;
• T1/2 - период полураспада;
• t - время, прошедшее с начала распада.

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу.

• Мы знаем, что N0 = 8, N(t) = 1, t = 150 секунд. Подставим эти значения в формулу:

N(t) = 8 * (1/2)^(150/T1/2).

Теперь у нас есть уравнение:

1 = 8 * (1/2)^(150/T1/2).

Шаг 4: Упростим уравнение.

• Разделим обе стороны на 8:

1/8 = (1/2)^(150/T1/2).

Шаг 5: Преобразуем 1/8.

• Мы знаем, что 1/8 = (1/2)^3. Таким образом, у нас получается:

(1/2)^3 = (1/2)^(150/T1/2).

Шаг 6: Приравняем показатели.

• Так как основания равны, мы можем приравнять показатели:

3 = 150/T1/2.

Шаг 7: Найдем период полураспада.

• Умножим обе стороны на T1/2:

3 * T1/2 = 150.

• Теперь разделим обе стороны на 3:

T1/2 = 150 / 3 = 50 секунд.

Ответ: Период полураспада элемента составляет 50 секунд.