Какой период полураспада у радиоактивного изотопа, если за 12 часов распадается в среднем 7500 атомов из 8000?

Физика 11 класс Радиоактивный распад период полураспада радиоактивный изотоп физика 11 класс распад атомов среднее число атомов законы радиоактивности Новый

Чтобы найти период полураспада радиоактивного изотопа, нам нужно использовать информацию о распаде атомов. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим количество оставшихся атомов

• Начальное количество атомов: 8000
• Количество распавшихся атомов за 12 часов: 7500
• Оставшееся количество атомов: 8000 - 7500 = 500

Шаг 2: Найдем отношение оставшихся атомов к начальному количеству

Мы можем найти отношение оставшихся атомов к начальному количеству:

• Отношение = Оставшиеся атомы / Начальные атомы = 500 / 8000 = 1 / 16

Шаг 3: Используем формулу для определения периода полураспада

Согласно закону радиоактивного распада, количество оставшихся атомов можно выразить через начальное количество и период полураспада:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T),

где:

• N(t) - количество оставшихся атомов после времени t
• N0 - начальное количество атомов
• T - период полураспада
• t - время, за которое произошел распад

Шаг 4: Подставим известные значения

В нашем случае:

• N(t) = 500
• N0 = 8000
• t = 12 часов

Подставим значения в формулу:

500 = 8000 * (1/2)^(12/T)

Шаг 5: Упростим уравнение

Делим обе стороны на 8000:

1/16 = (1/2)^(12/T)

Теперь заметим, что 1/16 = (1/2)^4. Таким образом, мы можем записать:

(1/2)^4 = (1/2)^(12/T)

Шаг 6: Приравняем показатели

Теперь, когда у нас одинаковые основания, мы можем приравнять показатели:

4 = 12/T

Шаг 7: Найдем период полураспада T

Решим это уравнение относительно T:

• T = 12 / 4 = 3 часа

Ответ: Период полураспада данного радиоактивного изотопа составляет 3 часа.