Какой путь пройдёт первоначально покоящееся тело за 4 с, если на него одновременно будут действовать противоположно направленные силы F1 и F2, если известно, что под действием только силы F1 тело за 5 с проходит 100 м, а под действием только силы F2 то же самое тело за 3 с проходит 27 м?

Физика 11 класс Динамика путь тела силы F1 и F2 движение тела физика 11 класс задачи по физике Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, как действуют силы F1 и F2 на тело, и как они влияют на его движение. Начнем с анализа каждого случая отдельно.

1. Определение ускорения при действии силы F1:

   Известно, что под действием силы F1 тело проходит 100 метров за 5 секунд. Мы можем использовать формулу для пути при равномерно ускоренном движении:

   S = V0 * t + (a * t^2) / 2

   Поскольку тело изначально покоится, начальная скорость V0 = 0, и формула упрощается до:

   S = (a * t^2) / 2

   Подставим известные значения:

   • S = 100 м
   • t = 5 с

   Подставляем в формулу:

   100 = (a1 * 5^2) / 2

   100 = (25 * a1) / 2

   200 = 25 * a1

   a1 = 8 м/с²

2. Определение ускорения при действии силы F2:

   Теперь анализируем второй случай, когда на тело действует сила F2. Тело проходит 27 метров за 3 секунды:

   S = (a * t^2) / 2

   Подставим известные значения:

   • S = 27 м
   • t = 3 с

   Подставляем в формулу:

   27 = (a2 * 3^2) / 2

   27 = (9 * a2) / 2

   54 = 9 * a2

   a2 = 6 м/с²

3. Определение результирующего ускорения:

   Теперь, когда мы знаем ускорения, действующие на тело, можем определить результирующее ускорение. Ускорение, вызванное силой F1, направлено в одну сторону, а ускорение, вызванное силой F2, - в противоположную.

   Таким образом, результирующее ускорение a = a1 - a2 = 8 м/с² - 6 м/с² = 2 м/с².

4. Определение пути за 4 секунды:

   Теперь мы можем найти путь, который пройдет тело за 4 секунды под действием результирующего ускорения:

   S = (a * t^2) / 2

   Подставим известные значения:

   • a = 2 м/с²
   • t = 4 с

   Подставляем в формулу:

   S = (2 * 4^2) / 2 = (2 * 16) / 2 = 32 м.

Ответ: Тело пройдет 32 метра за 4 секунды.