Задача 1: Определим путь, пройденный телом массой 4,8 кг за 15 секунд под действием силы 5,5 Н.

1. Сначала найдем ускорение тела. Для этого используем второй закон Ньютона: F = ma, где F — сила, m — масса, a — ускорение.
2. Подставим известные значения: 5,5 = 4,8 * a.
3. Решим уравнение для a: a = 5,5 / 4,8 ≈ 1,146 м/с².
4. Теперь используем формулу для пути при равноускоренном движении: s = v₀t + (at²)/2, где v₀ — начальная скорость (в данном случае 0, так как тело находилось в состоянии покоя), t — время, a — ускорение.
5. Подставим значения: s = 0 * 15 + (1,146 * 15²)/2.
6. Вычислим: s = (1,146 * 225)/2 ≈ 129,075 м.
7. Таким образом, тело пройдет приблизительно 129,075 метров.

Задача 2: Найдем коэффициент трения для тела массой 1,53 кг, которое соскальзывает с наклонной плоскости под углом 30 градусов, если его ускорение равно 2,7 м/с².

1. Определим силу тяжести, действующую на тело: Fₜяж = mg = 1,53 * 9,8 = 14,994 Н.
2. Разложим силу тяжести на компоненты. Сила, действующая вдоль плоскости, равна: Fₜяж_вдоль = Fₜяж * sin(30°) = 14,994 * 0,5 = 7,497 Н.
3. Сила нормальная к плоскости: Fₜяж_норм = Fₜяж * cos(30°) = 14,994 * √3/2 ≈ 12,98 Н.
4. Сила трения равна Fₜр = Fₜяж_вдоль - ma = 7,497 - 1,53 * 2,7 = 3,353 Н.
5. Коэффициент трения: μ = Fₜр / Fₜяж_норм = 3,353 / 12,98 ≈ 0,258.
6. Таким образом, коэффициент трения равен приблизительно 0,258.

Задача 3: Найдем силу, работу силы и ускорение тела массой 5,78 кг, которое за 8 секунд приобретает импульс 180 кг*м/с, при начальной скорости 12 м/с.

1. Определим конечную скорость тела. Импульс равен mv, значит v = p / m = 180 / 5,78 ≈ 31,14 м/с.
2. Найдем ускорение: a = (v - v₀) / t = (31,14 - 12) / 8 ≈ 2,6425 м/с².
3. Найдем силу: F = ma = 5,78 * 2,6425 ≈ 15,27 Н.
4. Найдем работу силы: A = F * s, где s — путь, который можно найти по формуле s = v₀t + (at²)/2.
5. Вычислим путь: s = 12 * 8 + (2,6425 * 8²)/2 = 96 + 84,56 ≈ 180,56 м.
6. Вычислим работу: A = 15,27 * 180,56 ≈ 2757,73 Дж.
7. Таким образом, сила равна приблизительно 15,27 Н, работа силы — 2757,73 Дж, ускорение — 2,6425 м/с².

Задача 4: Определим массу тележки, если её начальная скорость уменьшилась с 12 м/с до 8,5 м/с после того, как на неё бросили мешок с песком массой 60 кг.

1. Используем закон сохранения импульса. Импульс до броска: p₁ = m₁ * v₁, где m₁ — масса тележки, v₁ — её начальная скорость.
2. Импульс после броска: p₂ = (m₁ + 60) * v₂, где v₂ — конечная скорость.
3. Запишем уравнение закона сохранения импульса: m₁ * 12 = (m₁ + 60) * 8,5.
4. Решим уравнение для m₁: 12m₁ = 8,5m₁ + 510.
5. Сократим: 3,5m₁ = 510.
6. Найдем массу тележки: m₁ = 510 / 3,5 ≈ 145,71 кг.
7. Таким образом, масса тележки равна приблизительно 145,71 кг.