Какую электроемкость имеет конденсатор колебательного контура, если частота свободных колебаний равна 1,55 кГц, а индуктивность катушки составляет 12 мГн?

Физика 11 класс Электрические колебания и резонанс электроёмкость конденсатора колебательный контур частота свободных колебаний индуктивность катушки физика 11 класс Новый

Чтобы найти электроемкость конденсатора в колебательном контуре, мы можем воспользоваться формулой для частоты свободных колебаний:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где:

• f - частота колебаний (в герцах),
• L - индуктивность катушки (в генри),
• C - электроемкость конденсатора (в фарадах).

В нашем случае известны:

• частота f = 1,55 кГц = 1550 Гц,
• индуктивность L = 12 мГн = 0,012 Гн.

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно C.

1. Сначала выразим √(L * C):
√(L * C) = 1 / (2 * π * f)
2. Теперь возведем обе стороны в квадрат:
L * C = (1 / (2 * π * f))²
3. Теперь выразим C:
C = (1 / (2 * π * f))² / L

Теперь подставим значения:

1. Сначала найдем 2 * π * f:
2 * π * 1550 ≈ 9736,8 (приблизительно).
2. Теперь найдем (1 / (2 * π * f))²:
(1 / 9736,8)² ≈ 1,051 * 10^-8.
3. Теперь подставим в формулу для C:
C = (1,051 * 10^-8) / 0,012.
4. Выполним деление:
C ≈ 8,76 * 10^-7 Ф.

Таким образом, электроемкость конденсатора составляет примерно 876 нФ (нанофарад).