Какую максимальную скорость может развить автомобиль массой 1,5 тонны, проезжая по подвесному мосту с радиусом вогнутости 200 метров, который способен выдерживать нагрузку в 18 кН?

Физика 11 класс Динамика максимальная скорость автомобиля масса автомобиля 1,5 тонны подвесной мост радиус вогнутости 200 метров нагрузка 18 кН Новый

Для того чтобы найти максимальную скорость, которую может развить автомобиль на подвесном мосту, нам нужно использовать физические принципы, связанные с центростремительным ускорением и силой тяжести.

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

1. Определим массу автомобиля:
   • Масса автомобиля составляет 1,5 тонны, что равно 1500 кг.
2. Определим силу тяжести:
   • Сила тяжести (F_g) рассчитывается по формуле: F_g = m * g, где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
   • Таким образом, F_g = 1500 кг * 9,81 м/с² = 14715 Н.
3. Определим максимальную допустимую силу:
   • Мост способен выдерживать нагрузку в 18 кН, что равно 18000 Н.
4. Определим центростремительную силу:
   • Центростремительная сила (F_c) необходима для поддержания движения по круговой траектории и рассчитывается по формуле: F_c = (m * v²) / r, где v – скорость, r – радиус вогнутости.
   • В данной задаче r = 200 м.
5. Установим уравнение для максимальной скорости:
   • Сила, которую может выдержать мост, должна быть равна центростремительной силе: F_c = F_max.
   • Таким образом, (m * v²) / r = 18000 Н.
   • Подставим известные значения: (1500 кг * v²) / 200 м = 18000 Н.
6. Решим уравнение для v:
   • 1500 * v² = 18000 * 200.
   • 1500 * v² = 3600000.
   • v² = 3600000 / 1500.
   • v² = 2400.
   • v = √2400.
   • v ≈ 49,0 м/с.

Ответ: Максимальная скорость, которую может развить автомобиль, составляет примерно 49,0 м/с.