Чтобы найти работу, совершаемую воздухом при изобарном нагреве, нам нужно использовать формулу для работы газа при постоянном давлении. Работа, совершаемая газом, рассчитывается по формуле:

W = P * ΔV

где:

• W - работа, совершенная газом;
• P - давление газа;
• ΔV - изменение объема газа.

Теперь давайте определим, что нам нужно для решения задачи:

1. Сначала найдем изменение объема газа (ΔV):

Изменение объема можно найти как разность конечного и начального объемов:

ΔV = V2 - V1

Где:

• V1 = 120 л = 0,12 м³ (начальный объем);
• V2 = 200 л = 0,2 м³ (конечный объем).

Теперь подставим значения:

ΔV = 0,2 м³ - 0,12 м³ = 0,08 м³

2. Теперь нужно определить давление газа (P). Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

P * V = m * R * T

где:

• m - масса газа (0,58 кг);
• R - универсальная газовая постоянная (для воздуха R ≈ 287 Дж/(кг·К));
• T - температура (начальная температура, так как давление постоянное, можно использовать начальную температуру, но конечная температура также подойдет).

Для упрощения расчетов, давайте найдем давление при начальных условиях:

P = (m * R * T) / V1

Подставим значения:

P = (0,58 кг * 287 Дж/(кг·К) * T1) / 0,12 м³

Температуру T1 можно найти из условия, что при нагревании до 500 К, давление останется постоянным, поэтому мы можем использовать конечную температуру:

P = (0,58 кг * 287 Дж/(кг·К) * 500 K) / 0,2 м³

Теперь подставим значения:

P = (0,58 * 287 * 500) / 0,2

После вычислений получаем:

P ≈ 41715 Па (или 41,7 кПа).

3. Теперь подставим значение давления и изменение объема в формулу для работы:

W = P * ΔV

Подставляем:

W = 41715 Па * 0,08 м³

Выполнив умножение, получаем:

W ≈ 3337,2 Дж

Таким образом, работа, совершенная воздухом при изобарном нагреве, составляет примерно 3337,2 Дж.