Для решения этой задачи нам нужно использовать несколько формул, связанных с термодинамикой идеального газа. Давайте разберем каждый шаг подробно.

При изобарном процессе (то есть при постоянном давлении) работа, совершаемая газом, рассчитывается по формуле:

W = P * ΔV

где W - работа, P - давление, ΔV - изменение объема.

Для идеального газа, используя уравнение состояния, мы можем выразить изменение объема через количество вещества и изменение температуры:

ΔV = n * R * ΔT / P

где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры.

Подставляем значения:

• n = 2 моль
• ΔT = 50 K
• R = 8.31 Дж/(моль·К)

Теперь подставим это в формулу для работы:

ΔV = 2 * 8.31 * 50 / P

Таким образом, работа будет:

W = P * (2 * 8.31 * 50 / P) = 2 * 8.31 * 50 = 831 Дж.

Изменение внутренней энергии газа при нагревании можно рассчитать по формуле:

ΔU = n * Cv * ΔT

где Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме. Для одноатомного газа Cv = (3/2) * R.

Теперь подставим значения:

ΔU = 2 * (3/2 * 8.31) * 50 = 2 * 12.465 * 50 = 1246,5 Дж.

В изобарном процессе количество теплоты, полученное газом, можно рассчитать по формуле:

Q = ΔU + W

Теперь подставим найденные значения:

Q = 1246,5 + 831 = 2077,5 Дж.

Итак, итоговые результаты:

• Работа, совершенная газом: 831 Дж.
• Изменение внутренней энергии: 1246,5 Дж.
• Количество теплоты, полученное газом: 2077,5 Дж.