Какую силу оказывает автомобиль массой 1000 кг, движущийся со скоростью 72 км/ч по вогнутому мосту радиусом 40 м, в нижней точке моста?

Физика 11 класс Динамика сила автомобиль масса скорость вогнутый мост радиус нижняя точка физика 11 класс Новый

Для решения задачи нам нужно рассмотреть силы, действующие на автомобиль в нижней точке вогнутого моста. В этой точке автомобиль испытывает две основные силы:

• Сила тяжести (mg), направленная вниз, где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²).
• Сила нормальной реакции (N), направленная вверх, которая равна силе, с которой мост действует на автомобиль.

Автомобиль движется по круговой траектории, поэтому на него также действует центростремительное ускорение, которое необходимо для поддержания кругового движения. Центростремительное ускорение (a_c) можно вычислить по формуле:

a_c = v² / r

где v - скорость автомобиля, r - радиус кривизны (в нашем случае 40 м).

Сначала преобразуем скорость автомобиля из км/ч в м/с:

72 км/ч = 72 * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с) = 20 м/с.

Теперь подставим значения в формулу для центростремительного ускорения:

a_c = (20 м/с)² / 40 м = 400 м²/с² / 40 м = 10 м/с².

Теперь, зная центростремительное ускорение, мы можем рассчитать необходимую центростремительную силу (F_c), которая равна массе автомобиля, умноженной на центростремительное ускорение:

F_c = m * a_c = 1000 кг * 10 м/с² = 10000 Н.

Теперь мы можем составить уравнение сил в нижней точке моста. В этой точке сумма сил, действующих на автомобиль, равна:

N - mg = F_c.

Подставим известные значения:

N - (1000 кг * 9.81 м/с²) = 10000 Н.

Теперь найдем силу нормальной реакции:

N = 10000 Н + 9810 Н = 19810 Н.

Таким образом, сила, которую оказывает автомобиль в нижней точке моста, составляет 19810 Н.