Какую скорость должна иметь ракетка, движущаяся навстречу падающему теннисному мячику, чтобы мячик, упавший с высоты Н = 45 см, отскочил обратно на ту же высоту Н, если при обычном падении он отскакивает на высоту h = 0,9 Н?

Физика 11 класс Законы сохранения энергии скорость ракетки падение теннисного мячика высота отскока физика 11 класс механика закон сохранения энергии расчет скорости упругие столкновения высота Н мячик отскок Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, какую скорость должна иметь ракетка, чтобы мячик отскочил обратно на высоту Н = 45 см. Мы знаем, что мячик при обычном падении отскакивает на высоту h = 0,9 Н.

Сначала найдем высоту, на которую мячик отскакивает при обычном падении:

• h = 0,9 * Н = 0,9 * 45 см = 40,5 см.

Это означает, что при падении с высоты 45 см мячик отскочит только на 40,5 см, если не будет взаимодействовать с ракеткой.

Теперь, чтобы мячик отскочил обратно на ту же высоту, что и высота падения (45 см), ракетка должна создать дополнительную скорость для мячика. Давайте обозначим скорость мяча перед столкновением с ракеткой как V1, а скорость ракетки как V2.

По закону сохранения энергии, для того чтобы мячик отскочил на высоту Н, ему нужна определенная кинетическая энергия, которая равна потенциальной энергии, когда он находится на высоте Н:

• m * g * Н = 0,5 * m * V^2,

где m - масса мячика, g - ускорение свободного падения, V - скорость мяча перед отскоком.

Так как мы знаем, что мячик падает с высоты Н, его скорость V1 перед столкновением с ракеткой можно найти через закон сохранения энергии:

• V1 = √(2 * g * Н) = √(2 * 9,8 м/с² * 0,45 м).

Теперь рассчитаем V1:

• V1 ≈ √(8,82) ≈ 2,97 м/с.

Теперь, чтобы мячик отскочил на высоту Н, он должен иметь скорость V после столкновения с ракеткой. Эта скорость должна быть равна V1 + V2, где V2 - скорость ракетки.

Согласно условию задачи, чтобы мячик отскочил на высоту Н, его скорость после столкновения должна быть:

• V = √(2 * g * Н) = √(2 * 9,8 м/с² * 0,45 м) ≈ 2,97 м/с.

Таким образом, у нас есть уравнение:

• V1 + V2 = V.

Подставим значения:

• 2,97 м/с + V2 = 2,97 м/с.

Из этого уравнения видно, что скорость ракетки V2 должна быть равна 0 м/с, что означает, что ракетка должна быть неподвижной.

Таким образом, чтобы мячик отскочил обратно на ту же высоту Н = 45 см, ракетка не должна двигаться. Если ракетка будет двигаться навстречу мячику, то она должна иметь скорость, равную скорости мяча перед столкновением, чтобы компенсировать его падение, но в этом случае мы не можем получить высоту отскока, равную Н.

Таким образом, ответ на вопрос: ракетка должна иметь скорость 0 м/с для того, чтобы мячик отскочил обратно на ту же высоту Н = 45 см.