Камень был брошен вертикально вверх на высоту h0 = 10 м. Какое время t потребуется, чтобы он вернулся на землю? И на какую высоту поднимется камень, если начальную скорость увеличить в два раза?

Физика 11 класс Движение тел под действием силы тяжести камень брошен вертикально вверх высота время возвращение земля начальная скорость увеличение физика 11 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим время, необходимое для того, чтобы камень вернулся на землю после броска. Мы будем использовать уравнение движения для свободно падающего тела.

Шаг 1: Определение времени возврата камня.

Камень был брошен вертикально вверх. Когда он достигнет максимальной высоты, его скорость станет равной нулю. Затем он начнет падать обратно на землю. Мы можем использовать уравнение движения:

• h = v0 * t - (g * t^2) / 2

где:

• h - высота (в данном случае h0 = 10 м),
• v0 - начальная скорость (мы ее пока не знаем),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
• t - время в пути.

Мы знаем, что камень поднимается до высоты h0, а затем возвращается обратно. Полное время в пути будет равно времени подъема и времени спуска. Время подъема можно найти по формуле:

• t_up = v0 / g

Так как время спуска равно времени подъема, общее время будет:

• t = 2 * t_up = 2 * (v0 / g)

Однако, чтобы найти v0, нам нужно использовать уравнение для высоты. Мы можем выразить v0 через h:

• h0 = (v0^2) / (2g)

Подставляя h0 = 10 м, получаем:

• 10 = (v0^2) / (2 * 9.81)

Отсюда:

• v0^2 = 10 * 2 * 9.81
• v0^2 = 196.2
• v0 = √196.2 ≈ 14.0 м/с

Теперь можем подставить v0 в формулу для времени:

• t = 2 * (14.0 / 9.81) ≈ 2.85 с

Шаг 2: Определение высоты при удвоенной начальной скорости.

Теперь, если мы увеличим начальную скорость в два раза, то v0 станет 2 * 14.0 = 28.0 м/с.

Мы можем снова использовать формулу для высоты:

• h = (v0^2) / (2g)

Подставляя новое значение v0:

• h = (28.0^2) / (2 * 9.81)
• h = 784 / 19.62 ≈ 40.0 м

Ответ:

• Время, необходимое для возврата камня на землю, составляет примерно 2.85 секунды.
• Если начальная скорость удвоится, камень поднимется на высоту примерно 40.0 метров.