Ледяная гора длиной 18 м составляет с горизонтом угол 30°. По горе скатывается мальчик на санках. Какова сила трения при скатывании санок, если спуск с горы продолжается 3 секунды? Масса мальчика вместе с санками составляет 60 кг, а ускорение свободного падения g равно 10 м/с²?

Физика 11 класс Динамика ледяная гора угол 30 градусов сила трения санки физика 11 класс масса 60 кг ускорение свободного падения спуск с горы движение санок задачи по физике Новый

Чтобы найти силу трения, действующую на санки, нам нужно сначала рассмотреть силы, действующие на мальчика с санками во время спуска.

1. Определим силу тяжести:

• Сила тяжести (F_t) равна массе (m) умноженной на ускорение свободного падения (g):
• F_t = m * g = 60 кг * 10 м/с² = 600 Н.

2. Разложим силу тяжести на компоненты:

• Сила, действующая вдоль горы (F_параллельная) равна:
• F_параллельная = F_t * sin(угол) = 600 Н * sin(30°) = 600 Н * 0.5 = 300 Н.
• Сила, действующая перпендикулярно горе (F_перпендикулярная) равна:
• F_перпендикулярная = F_t * cos(угол) = 600 Н * cos(30°) = 600 Н * (√3/2) ≈ 519.6 Н.

3. Определим ускорение:

Спуск длится 3 секунды, и нам нужно найти ускорение (a). Мы знаем, что расстояние (s) равно длине горы:

• s = 18 м.
• Используем формулу: s = a * t² / 2.
• 18 м = a * (3 с)² / 2.
• 18 м = a * 4.5.
• a = 18 м / 4.5 = 4 м/с².

4. Используем второй закон Ньютона:

Согласно второму закону Ньютона, сумма сил равна массе, умноженной на ускорение:

• F_параллельная - F_трения = m * a.
• 300 Н - F_трения = 60 кг * 4 м/с² = 240 Н.

5. Решаем уравнение для силы трения:

• 300 Н - F_трения = 240 Н.
• F_трения = 300 Н - 240 Н.
• F_трения = 60 Н.

Ответ: Сила трения при скатывании санок составляет 60 Н.