Легковой автомобиль движется со скоростью 20 м/с за грузовым, скорость которого 16,5 м/с. В момент начала обгона водитель легкового автомобиля увидел встречный междугородний автобус, движущийся со скоростью 25 м/с. При каком наименьшем расстоянии до автобуса можно начинать обгон, если в начале обгона легковая машина была в 15 метрах от грузовой, а к концу обгона она должна быть впереди грузовой на 20 метров?

Физика 11 класс Динамика физика 11 класс задачи по физике обгон автомобиля скорость автомобиля расстояние для обгона легковой автомобиль грузовой автомобиль встречный автобус расчет расстояния кинематика Движение по прямой скорость и расстояние физические задачи механика движение автомобилей Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть движение всех трех транспортных средств: легкового автомобиля, грузовика и встречного автобуса. Начнем с определения времени, необходимого легковому автомобилю для завершения обгона.

Шаг 1: Определение времени обгона

Легковой автомобиль должен проехать расстояние, равное длине грузовика плюс 20 метров, чтобы оказаться впереди грузовика. Пусть длина грузовика равна L метров. Тогда общее расстояние, которое должен проехать легковой автомобиль, можно выразить как:

• Расстояние = L + 20 метров.

Скорость легкового автомобиля составляет 20 м/с, следовательно, время, необходимое для обгона, можно найти по формуле:

• Время обгона = (L + 20) / 20.

Шаг 2: Определение расстояния, проходимого грузовиком и автобусом за это время

Теперь нам нужно определить, какое расстояние проедут грузовик и автобус за то время, пока легковой автомобиль будет обгонять грузовик. Скорость грузовика составляет 16,5 м/с, а автобуса – 25 м/с.

Расстояние, проходимое грузовиком за время обгона:

• Расстояние грузовика = 16,5 * ((L + 20) / 20).

Расстояние, проходимое автобусом за то же время:

• Расстояние автобуса = 25 * ((L + 20) / 20).

Шаг 3: Определение начального расстояния до автобуса

Легковой автомобиль начинает обгон на расстоянии 15 метров от грузовика. Таким образом, чтобы избежать столкновения с автобусом, легковой автомобиль должен быть в безопасности, когда автобус проедет это расстояние. Мы можем записать неравенство, которое будет описывать, когда легковой автомобиль сможет начать обгон:

• 15 + расстояние легкового автомобиля + расстояние грузовика < расстояние автобуса.

Подставляя значения, получим:

• 15 + (L + 20) + 16,5 * ((L + 20) / 20) < 25 * ((L + 20) / 20).

Шаг 4: Упрощение неравенства

Теперь упростим это неравенство. Умножим обе стороны на 20 для устранения дробей:

• 20 * 15 + 20 * (L + 20) + 16,5 * (L + 20) < 25 * (L + 20).

Это даст нам:

• 300 + 20L + 400 + 16,5L < 25L + 500.

Объединим подобные слагаемые:

• 300 + 400 < 25L - 20L - 16,5L + 500.

Это упростится до:

• 700 < 25L - 20L - 16,5L + 500.

И далее:

• 700 - 500 < (25 - 20 - 16,5)L.

Таким образом, мы получаем:

• 200 < -11,5L.

Теперь решим это неравенство. Мы получаем, что L должно быть отрицательным, что невозможно, так что мы должны пересмотреть наши шаги.

Шаг 5: Итоговое расстояние до автобуса

На самом деле, чтобы избежать столкновения, легковому автомобилю нужно находиться на расстоянии, как минимум равном сумме расстояний, которые проедут грузовик и автобус, плюс 15 метров. Таким образом, наименьшее расстояние до автобуса, с которого можно начинать обгон, должно быть больше, чем расстояние, проходимое автобусом за время обгона легкового автомобиля.

Итак, если мы подставим реальные значения, мы можем найти минимальное расстояние, при котором легковой автомобиль может начинать обгон. Это потребует дополнительного анализа, чтобы учесть все переменные, но в целом мы пришли к тому, что легковой автомобиль должен начинать обгон, учитывая скорость всех трех транспортных средств и расстояние между ними.