Лыжник, начиная спуск с горы, имел скорость 2 м/с. Спустившись по склону, который образует угол 30° с горизонтом, его скорость увеличилась до 12 м/с. Какое расстояние лыжник проехал под уклон, если пренебречь трением?

(РЕШИТЕ ЗАДАЧКУ ИМЕННО КАК ПРОИЗОШЛИ ФОРМУЛЫ)

Физика 11 класс Законы сохранения энергии лыжник скорость угол 30 градусов расстояние физика 11 класс движение по склону задачи по физике Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. В данном случае, мы будем учитывать кинетическую и потенциальную энергию лыжника.

Шаг 1: Определим начальную и конечную кинетическую энергии.

• Начальная скорость (v1) = 2 м/с
• Конечная скорость (v2) = 12 м/с
• Масса лыжника обозначим как m (она нам не нужна, так как она сократится)

Кинетическая энергия определяется по формуле:

K = (1/2) * m * v^2

Теперь рассчитаем начальную и конечную кинетическую энергии:

• Начальная кинетическая энергия (K1) = (1/2) * m * (2^2) = 2m
• Конечная кинетическая энергия (K2) = (1/2) * m * (12^2) = 72m

Шаг 2: Определим изменение кинетической энергии.

Изменение кинетической энергии (ΔK) будет равно разности конечной и начальной кинетической энергии:

ΔK = K2 - K1 = 72m - 2m = 70m

Шаг 3: Определим изменение потенциальной энергии.

Потенциальная энергия определяется по формуле:

U = m * g * h

где g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), h - высота.

Изменение потенциальной энергии будет равно:

ΔU = U2 - U1 = m * g * h - 0 = m * g * h

Шаг 4: Применим закон сохранения энергии.

Согласно закону сохранения энергии, изменение кинетической энергии равно изменению потенциальной энергии:

ΔK = ΔU

70m = m * g * h

Мы можем сократить массу m:

70 = g * h

Шаг 5: Найдем высоту h.

Теперь подставим значение g:

70 = 9.81 * h

h = 70 / 9.81 ≈ 7.13 м

Шаг 6: Найдем расстояние, пройденное лыжником по склону.

Так как лыжник спускается по склону, мы можем использовать тригонометрию. Угол наклона склона (θ) равен 30°. Мы можем использовать соотношение:

h = s * sin(θ)

где s - расстояние по склону.

Теперь подставим значение высоты h и угол θ:

7.13 = s * sin(30°)

sin(30°) = 0.5, поэтому:

7.13 = s * 0.5

s = 7.13 / 0.5 = 14.26 м

Ответ: Лыжник проехал под уклон примерно 14.26 метра.