Материальная точка колеблется согласно закону гармонических колебаний x=5sin(2t+(π/3)). Как можно определить максимальный импульс этой материальной точки, если ее масса составляет 20 грамм?

Физика 11 класс Гармонические колебания гармонические колебания максимальный импульс материальная точка физика масса 20 грамм закон колебаний импульс колебаний колебания физика Новый

Чтобы определить максимальный импульс материальной точки, которая колеблется по закону гармонических колебаний, необходимо сначала найти максимальную скорость этой точки. Затем, зная массу, мы можем вычислить максимальный импульс.

Давайте разберем шаги решения:

1. Запись уравнения движения: У нас есть уравнение колебаний:
• x = 5sin(2t + π/3)
2. Определение скорости: Скорость v(t) можно найти, взяв производную от x по времени t:
• v(t) = dx/dt = d/dt [5sin(2t + π/3)]
• Используем правило производной для функции синуса:
• v(t) = 5 * cos(2t + π/3) * 2 = 10cos(2t + π/3)
3. Максимальная скорость: Максимальная скорость достигается, когда cos(2t + π/3) = 1. Таким образом, максимальная скорость v_max равна:
• v_max = 10 * 1 = 10 м/с
4. Определение массы: Масса m данной точки составляет 20 грамм, что в килограммах равно:
• m = 20 г = 0.02 кг
5. Определение максимального импульса: Импульс p определяется как произведение массы на скорость:
• p = m * v
• Следовательно, максимальный импульс p_max будет равен:
• p_max = m * v_max = 0.02 кг * 10 м/с = 0.2 кг·м/с

Таким образом, максимальный импульс материальной точки составляет 0.2 кг·м/с.