Материальная точка совершает свободные гармонические колебания с амплитудой A=0,05 м. Если максимальное ускорение точки в процессе колебаний составляет 7,9 м/с², то каков период колебаний в секундах? (Ответ округлите до десятых.)

Физика 11 класс Гармонические колебания гармонические колебания Период колебаний максимальное ускорение физика 11 класс материальная точка амплитуда колебаний расчет периода формула колебаний Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, связанные с гармоническими колебаниями. Мы знаем, что максимальное ускорение (a_max) в гармонических колебаниях связано с амплитудой (A) и угловой частотой (ω) следующим образом:

a_max = ω² * A

Где:

• a_max - максимальное ускорение,
• ω - угловая частота,
• A - амплитуда колебаний.

Из этой формулы мы можем выразить угловую частоту:

ω = √(a_max / A)

Теперь подставим известные значения:

• A = 0,05 м,
• a_max = 7,9 м/с².

Подставляем в формулу:

ω = √(7,9 / 0,05)

Теперь вычислим значение:

ω = √(158)

Теперь давайте найдем значение корня:

ω ≈ 12,57 рад/с.

Теперь мы можем найти период колебаний (T). Период связан с угловой частотой следующим образом:

T = 2π / ω

Подставим значение угловой частоты:

T = 2π / 12,57

Теперь вычислим это значение:

T ≈ 0,5 сек.

Округляем до десятых:

Ответ: T ≈ 0,5 сек.