На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска, а на ней находится брусок с массой в n раз меньшей массы доски. Между бруском и доской – трение. Горизонтальная сила, величина которой прямо пропорциональна времени ее действия, один раз приложена к доске, другой раз – к бруску. Во сколько раз раньше начнется проскальзывание бруска относительно доски во втором случае, чем в первом?

Физика 11 класс Динамика физика 11 класс трение проскальзывание горизонтальная сила масса бруска масса доски динамика силы движение объектов задачи по физике Новый

Для решения данной задачи, давайте сначала обозначим некоторые параметры:

• m - масса доски;
• n - коэффициент, показывающий, во сколько раз масса бруска меньше массы доски, т.е. масса бруска m_b = m/n;
• F(t) - сила, приложенная к доске или бруску, которая пропорциональна времени.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Случай 1: сила приложена к доске.
2. Случай 2: сила приложена к бруску.

Случай 1: Когда сила приложена к доске, она будет двигаться, и брусок будет пытаться скользить по доске. Сила трения между бруском и доской будет стремиться удержать брусок на месте. Сила трения F_t определяется как:

F_t = μ * N,

где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила, которая равна весу бруска m_b * g = (m/n) * g.

Таким образом, сила трения:

F_t = μ * (m/n) * g.

Когда сила, приложенная к доске, превышает силу трения, брусок начнет скользить. Сила, приложенная к доске, равна:

F(t) = k * t,

где k - коэффициент пропорциональности.

При равновесии:

k * t = μ * (m/n) * g.

Отсюда находим время t_1, когда начинается проскальзывание:

t_1 = (μ * (m/n) * g) / k.

Случай 2: Когда сила приложена к бруску, то он будет двигаться, и доска будет пытаться удержать брусок. В этом случае сила трения также будет действовать, но теперь на брусок действует сила, и доска будет "гнаться" за ним.

Сила, приложенная к бруску:

F(t) = k * t.

Условие проскальзывания в этом случае:

k * t = μ * m * g.

Для времени t_2, когда начинается проскальзывание:

t_2 = (μ * m * g) / k.

Теперь сравним времена t_1 и t_2:

t_1 = (μ * (m/n) * g) / k и t_2 = (μ * m * g) / k.

Теперь найдем отношение:

t_2 / t_1 = (μ * m * g) / (μ * (m/n) * g) = n.

Таким образом, t_1 = t_2 / n. Это означает, что брусок начнет проскальзывать относительно доски в n раз раньше, если сила приложена к доске, чем если сила приложена к бруску.

Ответ: Брусок начнет проскальзывать в n раз раньше, если сила приложена к доске, чем если сила приложена к бруску.