На наклонной плоскости, угол которой с горизонтом составляет 32°, движется тело. После того как оно прошло 120 м, его скорость достигла 13 м/с. Какой коэффициент трения о плоскость в данном случае?

Физика 11 класс Динамика наклонная плоскость угол наклона скорость тела коэффициент трения физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам необходимо использовать законы динамики и кинематики. Начнем с того, что на тело, движущееся по наклонной плоскости, действуют несколько сил:

• Сила тяжести (mg), которая может быть разложена на две компоненты: параллельную наклонной плоскости (mg*sin(α)) и перпендикулярную наклонной плоскости (mg*cos(α)).
• Сила трения (Fтр), которая направлена против движения тела и равна μN, где N - нормальная сила, а μ - коэффициент трения.

1. Определим нормальную силу:

N = mg*cos(α),

где α - угол наклона плоскости (в нашем случае 32°).

2. Теперь запишем уравнение движения тела вдоль наклонной плоскости:

ma = mg*sin(α) - Fтр.

Подставим силу трения:

ma = mg*sin(α) - μN.

Подставим выражение для нормальной силы:

ma = mg*sin(α) - μ(mg*cos(α)).

3. Упростим уравнение:

a = g*sin(α) - μg*cos(α).

4. Теперь нам нужно найти ускорение a. Используем уравнение кинематики:

v^2 = v0^2 + 2aS,

где v - конечная скорость (13 м/с), v0 - начальная скорость (в данном случае 0, если не указано иначе), S - пройденный путь (120 м).

Подставим известные значения:

(13)^2 = 0 + 2a*120.

169 = 240a.

Теперь найдем a:

a = 169/240 ≈ 0.704 м/с².

5. Подставим значение ускорения a в уравнение для a:

0.704 = g*sin(32°) - μg*cos(32°).

Принимаем g ≈ 9.81 м/с²:

0.704 = 9.81*sin(32°) - μ*9.81*cos(32°).

6. Найдем значения sin(32°) и cos(32°):

sin(32°) ≈ 0.529 и cos(32°) ≈ 0.848.

Подставим эти значения:

0.704 = 9.81*0.529 - μ*9.81*0.848.

0.704 = 5.197 - μ*8.317.

7. Переносим μ*8.317 влево:

μ*8.317 = 5.197 - 0.704.

μ*8.317 = 4.493.

8. Теперь найдем коэффициент трения μ:

μ = 4.493 / 8.317 ≈ 0.54.

Ответ: Коэффициент трения о плоскость в данном случае составляет примерно 0.54.