Неон при температуре 300 К в баллоне объемом 40 л под давлением 100 кПа нагревался на 100 К. Каковы изменения внутренней энергии газа ΔU и количество теплоты, полученной газом?

Физика 11 класс Термодинамика идеального газа неон температура 300 К объём 40 л давление 100 кПа нагрев 100 К изменения внутренней энергии Количество теплоты газ Новый

Для решения задачи о неоне, который является идеальным газом, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и формулы для изменения внутренней энергии и количества теплоты. Давайте рассмотрим шаги решения.

Шаг 1: Определим количество вещества газа.

Сначала найдем количество вещества неона (n) в баллоне. Используем уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где:

• P - давление (100 кПа = 100000 Па),
• V - объем (40 л = 0.04 м³),
• R - универсальная газовая постоянная (для неона R ≈ 8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура (300 К).

Подставляем известные значения:

100000 * 0.04 = n * 8.31 * 300.

Решим это уравнение для n:

n = (100000 * 0.04) / (8.31 * 300) ≈ 1.61 моль.

Шаг 2: Найдем изменение внутренней энергии ΔU.

Для идеального газа изменение внутренней энергии определяется по формуле:

ΔU = n * Cv * ΔT,

где:

• Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме (для неона Cv ≈ 3/2 * R = 3/2 * 8.31 ≈ 12.47 Дж/(моль·К)),
• ΔT - изменение температуры (100 К).

Теперь подставим значения:

ΔU = 1.61 * 12.47 * 100 ≈ 2003.3 Дж.

Шаг 3: Найдем количество теплоты Q, полученной газом.

Так как процесс происходит при постоянном объеме, количество теплоты, полученное газом, равно изменению внутренней энергии:

Q = ΔU.

Таким образом, Q = 2003.3 Дж.

Ответ:

• Изменение внутренней энергии газа ΔU ≈ 2003.3 Дж.
• Количество теплоты, полученной газом Q ≈ 2003.3 Дж.